高三专题数列测试题及答案解析

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1、数列小测一、选择题1、已知等比数列的各项均为正数，前项之积为，若＝，则必有（　）A．＝1　　　　B．＝1　　　C．＝1　　　D．＝12、已知数列的前项和，是等比数列的充要条件是（）A.BC.D.3、已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（）A、-4B、-6C、-8D、84、记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于（）A.-3　　B·5　　C一31　　　D.335、在等差数列中，，表示数列的前项和，则A．B．C．D．二、填空题6、已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有，且1

2、_，k的的值为________.7、是等差数列的前项和，若，，则．8、在由正数组成的等比数列中,则___.三、解答题。9、,是方程的两根,数列的前项和为,且5(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.10、在等比数列｛an｝中，an＞0(nN＊），公比q(0,1)，且a1a5+2a3a5+a2a8＝25，a3与as的等比中项为2。（1)求数列｛an｝的通项公式；(2)设bn＝log2an，数列｛bn｝的前n项和为Sn当最大时，求n的值。511、已知函数，为函数的导函数．若数列满足：，（），求数列的通项；12、设数列的前项和为，，且对任意

3、正整数,点在直线上.求数列的通项公式；5数列小测参考答案选择题：1-5、BDDDB填空题：6、－1,47、8、16解答题：9、解：(1)由.且得2分,4分在中,令得当时,T=,两式相减得,6分.8分(2),9分,,10分=2=,13分14分10、解：（1）因为a1a5+2a3a5+a2a8＝25，所以，+2a3a5+＝25又an＞o，…a3＋a5＝5，…………………………2分又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a5＝4而q（0,1），所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，，a1＝16，所以，…………………………6分（2）bn＝log2an＝

4、5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，所以，{bn}是以4为首项，－1为公差的等差数列。。。。。。。。。9分5所以，所以，当n≤8时，＞0，当n＝9时，＝0，n＞9时，＜0，当n＝8或9时，最大。　　…………………………12分11、解，…………………………1分即．…………………………3分，数列是首项为，公比为的等比数列．，即．…………………………5分12、解：由题意可得：①时,②……1分①─②得，……………………3分是首项为，公比为的等比数列，………………4分5