资源描述：
《高三数列专题复习练习与解析答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、11级理科数列专题（续）1.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是()A.2B.3C.4D.52.已知数列{an}的前n项和(n∈N*),则a4等于（）A.B.C.D.3.已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝
2、an－an－1
3、(n≥2)，则该数列前2011项的和S2011等于( )A．1341B．669C．1340D．13394．在函数y＝f(x)的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为(
4、)A．f(x)＝2x＋1B．f(x)＝4x2C．f(x)＝log3xD．f(x)＝x5.在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15>0，S16<0，则在，，…，中最大的是( )A.B.C.D.6.已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*，设cn＝abn (n∈N*)，则数列{cn}的前10项之和等于( )A．55B．70C．85D．1007.在△ABC中，＝是角A、B、C成等差数列的( )A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件
5、8．等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Πn表示它的前n项之积：Πn＝a1·a2·…·an，则Πn中最大的是( )A．Π11B．Π10C．Π9D．Π89．设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N*)的前n项和是( )A.B.C.D.10．数列{an}中，a1＝1，an、an＋1是方程x2－(2n＋1)x＋＝0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn＝( )A.B.C.D.11．如图，它满足：(1)第n行首尾两数均为n；(2)图中的递推关系类似杨辉三角，则第n(n≥2)行的第2个数是_____
6、___．12．在等比数列{an}中，an>0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2，bn＝log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，则当＋＋…＋最大时，n的值等于________．13.设等比数列的公比，前项和为，则．14.设等差数列的前n项和为,若,则.15.正项等比数列的首项，其前11项的几何平均数为，若前11项中抽取一项后的几何平均数仍是，则抽取一项的项数为_．16．数列1,（1+2）,（1+2+22）,…,（1+2+…+2n－1）,…的前n项和等于．17.等差数列{
7、an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；(2)求＋＋…＋的值．18.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，(1)求数列{Sn}的通项公式；(2)设Sn＝，bn＝f()＋1.记Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，试求Tn，并证明Pn<.19.已知数列中，,.（1）求；（2）求的通项公式；（3）证明：对，.20.已知数列中．当时．（）（Ⅰ）证明：为等比
8、数列；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若数列满足，求的前项和．21.已知数列{an}满足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前n项和为Sn，且a3＝5，S6＝36.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝6n＋(－1)n－1λ·2an(λ为正整数，n∈N*)，试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn＋1＞bn成立．22.已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足且其前项和为.(1)求数列,的通项公式；(2)设，数列的前n项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.23.已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和S
9、n满足S=an(Sn-).（1）证明：是等差数列，求Sn的表达式；（2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn.11级理科数列专题（续）（答案）1.解析:,∴＝.当n＝1,2,3,5,11时,是正整数.答案:D2.解析：由已知,得a4＝S4-S3＝.答案：A3.[答案] A[解析] 列举数列各项为：1,1,0,1,1,0，….∵2011＝3×670＋1，∴S2011＝2×670＋1＝1341.4．[答案] D[解析] 对于函数f(x)＝x上的点列(xn，yn)，有yn＝xn，由于{xn}是等差数列，所以xn＋1－xn＝d，因此＝＝xn＋1－
10、xn＝d，这是一个与n无关的常数，故{yn}是等比数列．故选D.5.[答案] B[解析] 由于S15＝15a8>0，S16＝＝8(a8＋a9)<0，所以可得a8>0，a9<0.这样>0，>0，…，>0，<0
