高三数列专题练习3道带答案

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1、.高三数列专题训练二学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．在公差不为零的等差数列中，已知，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和．2．已知等差数列的前项和为，公差成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.3．设等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．4．已知等差数列{}的公差，其前项和为，且等比数列{}满足，，

2、．（Ⅰ）求数列{}的通项公式和数列{}的前项和；（Ⅱ）记数列{}的前项和为，求．5．设数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；..（3）设，求数列的前项和．6．已知差数列等的前项和，且对于任意的正整数满足.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.7．对于数列、，为数列的前项和，且，，，.（1）求数列、的通项公式；（2）令，求数列的前项和.8．已知是各项均为正数的等比数列，且，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．9．已知数列的首项，前项和为，且（）.（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）令，求数列的前项和

3、.10．已知各项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，且为数列的前项和，求数列的前项和．11．已知数列的前项和为,．（1）求数列的通项公式；..（2）若,求．12．设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．13．已知数列是等比数列，满足，数列满足，且是等差数列.（I）求数列和的通项公式；（II）求数列的前n项和。14．设数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.15．数列的前项和满足，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．1

4、6．已知各项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，且为数列的前项和，求数列的的前项和.17．已知数列和满足，，（），（）.（1）求与；..（2）记数列的前项和为，求.18．已知数列中，，，数列中，，其中.（1）求证：数列是等差数列；（2）设是数列的前项和，求19．已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.（1）求数列,的通项公式；（2）若,求数列的前项和为.20．已知等比数列满足,,公比（1）求数列的通项公式与前n项和；（2）设，数列的前n项和为Tn，若对于任意的正整数，都有成立，求实数m的取值范围．21．已知等差

5、数列满足：,前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若,求数列的前项和．22．已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列。（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项和。23．（本小题满分14分）等比数列的前项和，数列满足（）.（1）求的值及的通项公式；..（2）求数列的前项和；（3）求数列的最小项的值.24．数列的通项是关于的不等式的解集中正整数的个数，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；（3）求证：对且恒有．25．已知各项均不为零的数列满足：，且,．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．26．已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等

6、比数列，首项，且．（1）求和通项公式；（2）令，求的前项和．27．在数列{an}中，a1=1，a4=7，an+2﹣2an+1+an=0（n∈N﹢）（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=）（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn．28．已知数列的前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足,求数列的通项公式；（3）令,数列的前项和为...29．已知数列的前项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.30．设数列满足：，．设为数列的前项和，已知，，．（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和．..参考答案1．（1）（2）【解析】试题分析

7、：（1）求等差数列通项公式，基本方法为待定系数法，即根据条件列两个关于首项与公差的方程：，注意公差不为零，解得，代入通项公式得（2）先根据等差数列求和公式得，因此代入化简数列通项公式，所以利用裂项相消法求和，即，试题解析：①设的公差为，依题意得，．．．．．．．．．．．．．．．．．3分解得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分②，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分，故．．．．．．12分..考点：等差数列通项，裂项相消法求和【方法点睛】裂项相消