高三数学复习备考讲座(I)

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1、2010年高三数学复习备考讲座湖南师大附中朱海棠Ⅰ.湖南省《新课标高考数学考试大纲说明》解读一.新增知识内容考查要求评析1.幂函数：【考纲要求】了解幂函数的概念，结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，，的图象，了解它们的变化情况.【考试评析】会画5个简单幂函数的图象，能根据图象指出它们的性质.2.函数与方程：【考纲要求】结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.【考试评析】会将函数零点与方程的根进行相互转化，在解答题中与导数、不等式

2、等知识进行综合考查.了解用二分法求方程的近似解的基本思想，会判断根的存在范围.3.函数模型及其应用：【考纲要求】了解幂、指、对函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.了解函数模型的广泛应用.【考试评析】会比较指数函数、对数函数、幂函数的增长速度，能选择所给的函数模型对实际问题进行函数拟合.4.投影与三视图：【考纲要求】能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会画某些建筑物的视图.【考试评析】能识别简单几何体的三视图所表示的立体模

3、型，能想象出给定空间几何体对应的视图，会根据三视图中的数据求对应几何体的面积和体积.5.圆柱、圆锥、圆台：【考纲要求】认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式(不要求记忆公式).【考试评析】认识将平面图形旋转后所得几何体的结构特征，会计算简单几何体的表面积和体积.6.算法初步：【考纲要求】了解算法的含义与思想，理解程序框图的三种基本逻辑结构，理解几种基本算法语句(输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)的含义.【考试评析】能识辨程序框图，读懂由算法语句编写的程序，了解三个算

4、法案例的程序框图.7.频率折线图和茎叶图：【考纲要求】会画频率折线图、茎叶图，理解它们的特点.【考试评析】会根据茎叶图分析样本数据的众数、中位数、平均数、方差等数字特征.8.由直方图估计总体的数字特征：【考纲要求】会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.【考试评析】会根据频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数.9.随机数与几何概型：【考纲要求】了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.了解几何概型的意义.【考试评析】会求几何概型的概率，了

5、解随机数模拟方法估计概率的基本思想.10.条件概率：【考纲要求】了解条件概率的概念.【考试评析】会利用条件概率公式求概率.11.全称量词与存在量词：【考纲要求】理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【考试评析】能写出全称量词或存在量词的否定形式，会结合某些数学知识判断全称量词与存在量词的真假.12.定积分：【考纲要求】了解定积分的实际背景、基本思想与概念，了解微积分基本定理的含义.【考试评析】会利用微积分基本定理求定积分，利用定积分求曲边梯形的面积.13.回归分析：【考纲要求】能根据给出的线性回归

6、方程系数公式建立线性回归方程，了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.【考试评析】知道回归直线的预报作用，会利用残差分析思想比较回归模型的拟合精度.14.独立性检验：【考纲要求】了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.【考试评析】会画2×2列联表，知道用随机变量K2的观测值来确定有多大把握认为“两个分类变量有关系”的方法.15.相似三角形：【考纲要求】了解平行线截割定理，会证明并应用直角三角形射影定理.【考试评析】以相似三角形、直角三角形为背景求线段长，分析数量关系.16.直线与圆的位置关系：【考纲

7、要求】会证明并应用圆周角定理、圆的切线判定定理与性质定理、相交弦定理、圆内接四边形性质定理与判定定理，切割线定理.【考试评析】以圆为背景求角、线段长，判断直线与直线、直线与圆的位置关系.17.坐标系：【考纲要求】理解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化，能写出极坐标中简单图形的方程.理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.了解柱坐标系、球坐标系中表示空间点的位置的方法.【考试评析】分析以极坐标方程给出的曲线性质，会用极坐标方程

8、处理角和距离问题.会判断柱坐标系、球坐标系中点的位置.18.参数方程：【考纲要求】了解参数方程与参数的意义，能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.了解平摆线、渐开线的生成过程，能推导出它们的参数方程，了解摆线在实际问题中的应用，及在表示行星运动轨道中的作用.【考试