【提高练习】《用二元一次方程组确定一次函数表达式》（数学北师大八上）

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1、《用二元一次方程组确定一次函数表达式》提高练习1.如图，两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解（　　）A．B．C．D．2.如图所示的是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（4，3）B．（3，-4）C．（-3，4）D．（-3，-4）3.如图的坐标平面上有四条直线l1、l2、l3、l4，则方程3x-5y+15＝0表示那一条直线？（　　）A．l1B．l2C．l3D．l44.若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（　　）A．B．C．D．5.已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两

2、个解，则一次函数y＝ax+b（a≠0）的解析式为（　　）A．y＝-2x-3B．y＝x+C．y＝-9x+3D．y＝−x−6.以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．7.如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解．8.如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．9.如图，已知函数y＝x-2和y＝-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是．10.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？(2)写

3、出汽车A和汽车B的路程与时间的函数关系式，汽车A和汽车B的速度各是多少？(3)图中交点是什么意思？答案和解析【解析】1.解：答案：B解析：解答：由图知：直线l1的图象经过点（2，1），（0，3）；因此直线l1的解析式是：y＝-x+3；同理可求得直线l2的解析式为：y＝3x-5；所以两条直线l1和l2的交点坐标可以看作方程组的解．故选：B．分析：因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．2.解：答案：D解析：解答：函数k＝kx+b与y＝mx+n的图象，同时经过点（3，4）

4、，因此x＝3，y＝4同时满足两个函数的解析式，所以方程组的解为，所以点（3，4）关于原点对称的点的坐标是（-3，-4）．故选：D．分析：先求出函数图象交点的坐标即为两函数解析式组成的方程组的解，再根据关于原点对称的点的坐标特点即可求解．3.解：答案：A解析：解答：∵3x-5y+15＝0，∴y＝x+3，∵直线y＝x+3经过第一、二、三象限，与y轴的交点坐标为（0，3），∴方程3x-5y+15＝0表示直线l1．故选：A．分析：先把方程变形，化为一次函数的一般式，然后根据一次函数的性质进行判断．4.解：答案：C解析：解答：∵直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b）

5、，∴解为的方程组是，即．故选：C．分析：两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解．5.解：答案：D解析：解答：∵和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y＝ax+b（a≠0）的解析式为y＝−x−．故选：D．分析：由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．6.解：答案：一解析：解答：，①+②得，2y＝3，∴y＝，把y＝代入①得，＝x+1，∴x＝，∵＞0，＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，∴点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．故答

6、案为：一．分析：此题中两方程未知数的系数较小，且对应的未知数的系数相等或互为相反数，所以可先用加减消元法再用代入消元法求出方程组的解．7.解：答案：解析：解答：设直线l1的解析式是y＝k1x-1，设直线l2的解析式是y＝k2x+2，∵把A（1，1）代入l1得：k1＝2，∴直线l1的解析式是y＝2x-1∵把A（1，1）代入l2得：k2＝-1，∴直线l2的解析式是y＝-x+2，∵A是两直线的交点，∴点A的坐标可以看作方程组的解，故答案为：．分析：设直线l1的解析式是y＝kx-1，设直线l2的解析式是y＝kx+2，把A（1，1）代入求出k的值，即可得出方程组．8.解：答案：解析：

7、解答：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（-4，-2），即x＝-4，y＝-2同时满足两个一次函数的解析式．∴关于x，y的方程组的解是．故答案为：．分析：由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4，-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．9.解：答案：解析：解答：∵由图象可知：函数y＝x-2和y＝-2x+1的图象的交点P的坐标是（1，-1），又∵由y＝x-2，移项后得出x-y＝2，由y＝-2x+1，移项后得出2x+y＝1，∴方