高三数学二轮复习《函数》教学设计

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1、高三数学二轮《函数》复习教学设计　【专题要点】1．了解函数、映射的概念，理解函数的表示方法；源网2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，同时会利用复合函数、导数来判断函数的单调性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程．3．了解简单的分段函数，并能简单应用；了解函数零点的概念及几何意义4．理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的图象和性质，并且能从指数函数的性质出发，熟练处理指数函数与二次函数及其他初等函数构成的复合函数问题.5．理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的图象和性质，并且能从对数

2、函数的性质出发，熟练处理对数函数与二次函数及其他初等函数构成的复合函数问题.6．掌握基本初等函数的图象及函数图像常见的变换方法，会用函数图象理解和讨论函数的性质，并重视分类讨论、数形结合的思想方法的复习.7．能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.8．了解函数单调性和导数的关系，熟练利用导数研究函数的单调性、会求函数的单调区间，会用导数极值与最值等性质，提高学生分析和推理的能力.【学情分析】高考资源网学生通过了一轮复习打下了扎实的基础，全面熟练地掌握基础知识和基本解题方法，为接下来进一步提高解题能力和数学思维能力创造了条件。在二轮复习中通过对重

3、点、难点进行整理归纳，精选例题，尽量选择具有新颖性、典型性、实用性并富有代表性的例题。讲解分析例题时，重视对解题思路的分析，重视对数学思想方法的总结和渗透，提高学生独立分析问题和解决问题的能力。精选典型习题，凸现创新、综合和实践能力的训练，以巩固知识、掌握解题技巧、形成技能。通过解决问题的过程，提升学生分析、综合、应用的能力，提升学生的数学能力。【知识纵横】10映射函数函数的概念和性质三要素性质图象定义域值域对应法则单调性奇偶性最值平移对称伸缩一次、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数应用函数与方程比较大小函数模型【教法探索及学法指导】高考资源网本节内容在高考中占有一定比

4、重，而且除对导数的考查外本节多数题目将会以小题目出现，重点仍将是考查函数的性质，图象，函数的定义域，以及函数的综合应用等知识点.基本函数：一次函数、二次函数、指数函数与对数函数，它们的图象与性质是函数的基石，判断、证明与应用函数的三大特性（单调性、奇偶性、周期性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查.函数的图象、图象的变换是高考热点，应用函数知识解其他问题，特别是解应用题能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力，这类问题在高考中具有较强的生存力.配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论等，这些方法构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性，这均符合高

5、考试题改革的发展趋势.特别在“函数”这一章中，数形结合的思想比比皆是，深刻理解和灵活运用这一思想方法，不仅会给解题带来方便，而且这正是充分把握住了中学数学的精髓和灵魂的体现.复习函数时要注意：高考资源网1.深刻理解一些基本函数，如二次函数、指数函数、对数函数的图象与性质，对数与形的基本关系能相互转化.高考资源网2.掌握函数图象的基本变换，如平移、翻转、对称等.高考资源网3.二次函数是初中、高中的结合点，应引起重视，复习时要适当加深加宽.10二次函数与二次方程、二次不等式有着密切的联系，要沟通这些知识之间的内在联系，灵活运用它们去解决有关问题.高考资源网4.含参数函数的讨论

6、是函数问题中的难点及重点，复习时应适当加强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏.5.利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视.【基础题训练】1.设是周期为2的奇函数，当时，，则.2．已知函数的定义域为，记的值域为集合，的值域为集合，则.3．已知是奇函数，则实数的值是.4．设是连续的偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有之和为.5．若在区间上恒为负，则实数的取值范围是.6．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是.7．已知的四个实根构成公差为的等差数列，当方程的所有根的平方和取最小时，的解析式是.8．（2012天津卷）已知函数的图象与函数的图

7、象恰有两个交点，则实数的取值范围是.【典型例题】一．.函数的性质与图象具体要求是：101．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法．3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．高考资源网例1．若函数是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间内解的个数是（）A．B．C