高二数学期末综合测试题九

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1、高二数学期末综合测试题九（理）编制：余涛一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．复数的值是（）A．2　　　　　B．　 C．　D．2．设随机变量服从正态分布，若，则等于（）A．0.8B．0.5C．0.2D．0.13．给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C．相关指数R2用来

2、刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=04．若，则（）A．1B．0C．D．5．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（）A．6种B.12种C.24种D.30种6．某班有48名学生，其中男生32人，女生16人.李老师随机地抽查8名学生的作业，用X表示抽查到的女生人数，则E（X）的值为（）A．B．C．3D．47．函数的图象如右图所示，则（）A．B．C．D．8．如图，是直棱柱，，点、分别是、的中点.若，则

3、与所成角的余弦值为()A.B.C.D.9．袋中有6个不同的乒乓球，按颜色分为白、黄两色，按质量分为☆、☆☆、☆☆☆三等，现从中任取2个，“取到的2个球☆个数为奇数”，“取到的2个球同色”，则()A．B．C．D．10．已知，则的最大值是（）A．B．C．D．11．有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为（）A．B．C．D．712．设、、为整数，若和被除得的余数相同，则称和对同余，记为），已知，则的值可以是（）A．2010B

4、．2011C．2008D．2009二、填空题：本题共4小题，共16分。13．形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为.14．全体正整数排成一个三角形数阵：学科网学科网……………………学科网按照以上排列的规律，第行从右向左的第3个数为____________.学科网15．函数，若的单调减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.16

5、．在上单调递增，则实数a的取值范围是.三．解答题：本题共6小题，共76分。17．（本小题满分12分）是否存在常数使等式网对于任意的总成立？若存在，求出来并证明；若不存在，说明理由.18．（本题满分12分）现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.719．（本小题满分1

6、2分）学科网某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)学科网（1）写出与的函数关系式；学科网（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20．（本小题满分12分）如图，在四面体中,，，且（I）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；（II）求二面角

7、的平面角的余弦值.721．（本小题满分12分）已知函数，，，其中且.（I）求函数的导函数的最小值；（II）当时，求函数的单调区间及极值；（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.22．（本小题满分14分）已知函数f(x)=（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f(x)的单调区间；（Ⅲ）设g(x)=(x2+x),其中为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1+e-2。7高二数学期末综合测试题九（理）答

8、案一、ADDACBDADBDB二、13.340214.15.16.三、17.解：假设存在，令和2得解得即下面用数学归纳法证明：（1）当时，左边，右边，因此左边=右边所以，当时等式成立。（2）假设当时成立，即所以，当时等式也成立。根据（1）和（2），可知等式对任何都成立。19.解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为（2）由得（舍）