《九下期末综合测试题》

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1、九下期末综合测试题A卷（100分）一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.已知a为等边三角形的一个内角，则cosa等于（A）V

2、22.在抛物线y=x?—4上的一个点是（C）.A.（4,4）B.（1,—4）C.（2,0）D.（0,4）3.在RtAABC中，ZC=90°,ZB=35°,AB=7,则BC的长为（C）7A.7sin35°B.C.7cos35°D.7tan35°cos35°4.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加赛.小颖己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决

3、赛，还需要知道这13名同学成绩的A.方差B.极差C.屮位数D.平均数5.如图，00的直径CD过弦EF的中点G,ZE0D=40°，则ZDCF等于（D）A.80°B.50°C.40°D.20°6.在下列四个函数屮，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是（B）3A.y=2xB.y=—x7.下列语句屮，正确的有（B（1）三点确定一个圆（3）相等的弦所对的弧相等C.y=3x-2D.y=x2）个（2）平分弦的直径垂直于弦（4）相等的圆心角所对的弧相等第5题图A.0个B.1个C.2个D.3个8.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,

4、合，折痕为殆贝iJtanZ宓的值是（B•乜3D.-324一77一24••AC9.在同-直角坐标系中,8,C现将如图那样折叠，使点A与点〃重）xBCD10.二次函数y=2+/x+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（AA.顶点坐标（一1,—4）B.当兀＞一1时，y随兀的增大而减小C.线段A3的长为3D.当一3＜兀＜1时，y＞0二.填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11.抛物线y=-2（x+1）2+2的顶点的坐标是一（亠2）12.在Rt^ABC中，ZC=90°cos卡,则tanA=¥13.如图，/XABC内接于00

5、,ZBAC=120°,AB=AC.BD为G»O的直径，AD=6,贝ljBC=614•若圆锥的母线长为4cm,底而半径为3cm,则圆锥的侧而展开图的而积是12^cm2.三•解答题（共54分）15.计算：⑴―22+JHum60°—2T+

6、l-2cos30°解:原式二—4+2^x22-1216.有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、I、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运

7、数，小红任意摸岀一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积.（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则,为该游戏公平吗？为什么？解：（1）画树状图如2如果不公平,请你修改该游戏规则，使游戏公平.积由图知,幸运数吉祥数63020390所有等可能的结果有12种，其屮积为0的有4种,（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；41所以，积为0的概率为P=—=—・（2）不公平123因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种.所以，积为奇数的概率为/]=-=-,积

8、为偶数的概率为p.=-=-.123「1231?因为一工―，所以，该游戏不公平.游戏规则可修改为：若这两个数的积为0,则小亮赢；33积为奇数，则小红赢.16.超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用白己所学的知识检测车速，观测点设在到公路/的距离为100米的P处.这时,一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的吋间为3秒，并测得ZAP0二60°ZBP0二45°,试判断此车是否超过了每小时80「米的限制速度？(参考数据：72=1.41,73=1.73)解：设富

9、康轿车的速度为每小时x千米则AB二丄一T米；又A0=V30P,0P二0B二0.1千米36003x/—-—+0.1=0.1V33600x二87.6此车超过了每小时80千米的限制速度已知抛物线y=ax2+bx点A(-3,-3)和点P(f,0),r0.(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图12,请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写的值；(2)若r=-4,求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；(3)直接写出使该抛物线开口向下的/的一个解：(1)—3・t=—6.0=16—4®-3=9a-3b.解得(2)分别将(一4,0

10、)和(一3,-3)代入y=ax2+bx,得a=],此时抛物线的开口向上.b=4.(3)-1(答案不唯一)19.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O,直径A3是河底线，弦CD是水位线,CD//AB.且CD=24m,19OE丄CD于点E.已测得sinZDOE=—.(1)求半径OD；(2)根O第19题图13据需要，水面要以每小时0.5m的速度下