高二数学下学期期末考试试卷（理）

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1、2011年度高二年级期末考试数学试题（理科）本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填在答题纸和答题卡上，并将考试号填涂在答题卡上的制定位置。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3．填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答案区域内，答在试题卷上无效。4．考试结束，请将答题纸和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．

2、复数（为虚数单位）等于A．1B．C．D．2．若命题：，则是A．B．C．D．3．若，则等于A．B．C．D．4．已知是等差数列，，则过点的直线的斜率是A．4B．C．D．5．在中，，则的面积等于A．B．C．或D．或6．的展开式中的系数是A．16B．70C．560D．11207．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则共有的不同的排法种数是A．1440B．960C．720D．4808．若点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是A．B．C．D．9．已知点、分别为双曲线的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为A．B．C．D．10．如图，是直

3、棱柱，，点，分别是，的中点，若，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．11．一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为，与对手踢平（得1分）的概率为，负于对手（得0分）的概率为，已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则的最小值为A．B．C．D．12．定义域为R的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．已知随机变量服从正态分布，若则________14．已知，若，则=________________。15．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为直线与抛物线相交于，两点，若的中点为，则直线的方程为_____________

4、_____。16．设等差数列的前项和为，若存在正整数，使得，则，类比上述结论，设正项等比数列的前项积为，若存在正整数，使得，则__________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。（注意：在试题卷上作答无效）17．（本小题满分12分）在中，分别是的对边长，已知（I）若，求实数的值；（II）若，求边长的值。18．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，首项且成等差数列。（I）求数列的通项公式；（II）若，设为数列的前项和，求证：19．（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求的极值；（II）当时，若是减函数，求的取值范围。20．（

5、本小题满分12分）如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值。21．（本小题满分12分）某种填数字彩票2元一张，购买者在卡上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下：若购买者所填的两个数字依次与开奖的两个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；若购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元；其他情况均无奖金。（I）甲和乙在没有商量的情况下各买一张这种彩票，求甲乙都中一等奖的概率；（II）设“购买一张这种彩票中一等奖”为事件。“购买一张这种彩票中二等奖”为事件B，请指出事件的含义，并求事件发生的概率；

6、（III）设购买一张这种彩票的收益为随机变量，求的数字期望。22．（本小题满分14分）设是椭圆的两点，，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点。（I）求椭圆方程；（II）若存在斜率为的直线过椭圆的焦点为半焦距），求的值；（III）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。湛江二中08-09学年第二学期期末考试高二数学试卷（理科）本试卷共20小题，满分150分．考试用时120分钟．（请用黑色钢笔或签字笔将答案填写在答题卡上）【参考公式】如果事件、互斥，那么.如果事件、相互独立，那么独立性检验“卡方统计量”公式.其中0.500.400.250.150.100.050.025

7、0.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、点的直角坐标是，则点的极坐标为A．B．C．D．2、(2+3x)6展开式中二项式系数最大的项为A、第3项B、第4项C、第5项D、第6项3、我校计划把今年高考总分645分以上（含645分）的27名高三毕业生派到高