高二数学下学期期中试卷理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线云南省玉溪市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知集合,集合，则( B )A．B．C．D．2．若是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于(B)A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.设，，若，则（C）A．B．C．D．4．某区实验幼儿园对儿童记忆能力与识图能力进行统计分析，得到如下数据：记

2、忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程为，当江小豆同学的记忆能力为时，预测他的识图能力为（B）A．9B．9.5C．10D．11.55．为得到的图象，只需要将的图象（D）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位6．命题“使为假命题”是“”的（　C　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政

3、德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线7．从集合{2，3，4，，}中取两个不同的数，则的概率为（　D　）A．B．C．D．8．设，此函数图像与轴围成封闭区域的面积为（C）A．B．C．D．9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（D）A.B.C.D.10．对于大于的自然数的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是，则的值为(A　)A．8B．7

4、C.6D．911.已知是双曲线上不同的三点，且关于原点对称，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率是（C）A．2B．C.D．12．定义域为的函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（　A　）A．B．C．D．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线二、填空题（

5、本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量满足，，则＝________.114.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线相交于点，则弦的长为_______________．15．已知，则在区间上函数的零点个数为.4个16.过球表面上一点引三条长度相等的弦，且两两夹角都为，若球半径为3，求弦的长度为____________.三、解答题（本大题共六小题，共70分.解答应写出必要的演算步骤和文字说明。）17．已知函数．（I）解不等式；（II）若，且，求证：．【解】（Ⅰ）f（x）+f（x+

6、4）=

7、x﹣1

8、+

9、x+3

10、=，当x＜﹣3时，由﹣2x﹣2≥8，解得x≤﹣5；当﹣3≤x≤1时，f（x）³8不成立；当x＞1时，由2x+2≥8，解得x≥3．所以，不等式f（x）≤4的解集为{x

11、x≤﹣5或x≥3}．（Ⅱ）f（ab）＞

12、a

13、f（），即

14、ab﹣1

15、＞

16、a﹣b

17、．因为

18、a

19、＜1，

20、b

21、＜1，所以

22、ab﹣1

23、2﹣

24、a﹣b

25、2=（a2b2﹣2ab+1）﹣（a2﹣2ab+b2）=（a2﹣1）（b2﹣1）＞0，所以

26、ab﹣1

27、＞

28、a﹣b

29、，故所证不等式成立．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近

30、平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线18．在中，分别是角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的面积．解:（Ⅰ）由得2(sinAsinC－cosAcosC)＝1，∴cos(A＋C)＝－，∴cosB＝，又0＜B＜π，∴B＝.（Ⅱ）由余弦定理，得cosB＝＝，∴＝，又a＋c＝，b＝，∴－2ac－3＝a

31、c，ac＝，∴S△ABC＝acsinB＝××＝.19.已知，集合，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足：，求的通项公式。【解】（Ⅰ）由，得，即，其中，，又，，依题意，可得数列是首项为1，公差为3的等差数列，数列的通项公式为，（Ⅱ）当时，===当时，上式也成立。=（）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧