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《高一数学同步测试(5)映射与函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学同步测试（5）—映射与函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。1．在下列各对应关系中，是从A到B的映射的有（）A．⑴⑶⑷B．⑵⑶⑸C．⑴⑵⑷⑸D．⑵⑷⑸2．在上题中，是从A到B的一一映射的有（）A．⑵⑶B．⑶⑸C．⑸D．⑵⑷⑸3．给出下列对应关系，⑴A=R、B=R＋、x∈A,对应法则f:x→
2、x
3、；⑵A=R、B={y
4、y∈R且y≥1}，x∈A,对应法则f:x→y=x2－2x＋2.则可以判断（）A．⑴是从A到B的映射，⑵是从A到B的一一映射B．
5、⑴是从A到B的一一映射，⑵是从A到B的映射C．⑴、⑵都是是从A到B的映射D．⑴不是从A到B的映射，⑵是从A到B的映射，但不是一一映射4．点(x,y)在映射f下的象是(2x－y,2x＋y)，则点（4，6）在映射f下的原象是（）A．B．C．D．5．己知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N*,x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a、k的值分别为（）A．2，3B．3，4C．3，5D．2，56．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）7⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，
6、。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸7．若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是（）A．(－∞,+∞)B．(0,)C．(,+∞)D．[0,]8．函数y=2－的值域是（）A．[－2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[－,]9．若函数y=x2－3x－4的定义域为[0,m],值域为[,],则m的取值范围是（）A．B．[,4]C．[,3]D．[,+∞]10．若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)f(x－a)(07、空题：请把答案填在题中横线上。11．函数的定义域为；12．已知，则=．13．己知函数f(x)=，a、b为常数，且ab≠2，若对一切x恒有f(x)f()=k(k为常数)则k=______.14．有下列对应：⑴，，：；⑵，：；⑶，，：；⑷，，①：，②：，③：，④：其中是从到的映射的为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？为什么？7⑴设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则：；⑵设，对应法则：除以2得到的余数；⑶设，：的倒数
8、；⑷，，：；⑸，：的最大质数；⑹，，：被3除所得余数。16．已知的定义域为，求下列函数的定义域：⑴；⑵；⑶。17．求下列函数的值域：⑴（）；⑵；⑶。18．（1）已知二次函数与轴的两交点为，，且，求；7（2）已知二次函数，其图象的顶点是，且经过原点，求；（3）已知，求；（4）函数在闭区间上的图象如右图所示，则求此函数的解析式。19．把长为的铁丝折成矩形，设矩形的一边长为，面积为，求矩形面积与一边长的函数关系式，并求出的最大值。20．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用
9、的时间：讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用表示学生接受概念的能力（的值愈大，表示接受的能力愈强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的公式：，⑴开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？⑵开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？7高一数学同步测试（5）参考答案一、选择题：DCDADCDCCB3．解：⑴0∈A,0→
10、0
11、=0B,故不是映射．⑵x2－2x＋2=(x－1)2＋1≥1，对任
12、意x∈R都成立，即对任意x∈R，都有惟一确定的y值与之对应，故f:A→B是映射；又f(0)=f(2)=2,故不为一一映射．思考：如何改变（2）中的条件，使之成为一一映射．6．提示：⑴、⑵均为定义域不同，⑶的值域不同，⑸的定义域、值域都不同。只有当两个函数的三要素都相同是，这两个函数才是同一个函数。二、填空题：11．注：1°在求函数定义域时，不能先变形，再求定义域．2°求定义域常见问题有：分母不为零；偶次根式中，被开方数为非负数；y=x°中x≠0以及实际问题的实际意义．12．；13．；14．⑵、⑷①②④。三、解答题
13、：15．解：依据映射的定义，可得：⑴⑵⑶⑸⑹都是到的映射，⑷不是到的映射。因为⑷中，由对应法则：知：集合中的元素在集合B中没有元素与之对应，故⑷不是到的映射。16．解：⑴∵的定义域为]，∴即的定义域为；⑵∵的定义域为，∴∴即的定义域为；⑶∵的定义域为，∴，说明：⑴若的定义域为，则的定义域是的解集；⑵已知的定义域，则当时的函数值的取值的集合就是的定义域。17．解：⑴∵，根据
