必修5期末复习指南第3章 不等式

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1、第0页株洲县第三中学数学期末复习资料第17课时　第3章不等式（1）班级_____________姓名_____________一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握实数比较大小的方法，会用均值不等式求最值．二、知识梳理（熟悉结构，掌握基础）1．比较实数大小依据：______；______；　______；　　（步骤：作差、变形、定号、结论）2．不等式的性质性质1：>性质2：>性质3：>性质4：（1）______（2）______性质5：>性质6：>性质7：>性质8：>3．基本不等式：　　（1）基本不等式成立的条件_______

2、___，（2）等号成立的条件__________，4．利用基本不等式求最值若，则（1）如果是定值，那么当且仅当______时，有______值是______（简记：积定和最小）（2）如果是定值，那么当且仅当______时，有______值是______（简记：和定积最大）　　利用基本不等式求最值需注意：“一正、二定、三相等”这三个条件．5．常用不等式　　(1)(根据目标不等式左右的运算结构选用)；(2)对勾函数(3)______（）(4)______（）(5)______（）(6)______（）(7)______（同号且不为

3、零）6．方法点拨（1）合理拆分项或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时出现积为定值或和为定值．（2）当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的一种方法．三、知识反馈（举一反三，触类旁通）第2页株洲县第三中学数学期末复习资料1．若，则下列不等式中，不能成立的是（　　）A)B)C)D)2．下列函数中，当取正数时，最小值为4的是（　　）A)

4、B)C)D)3．已知，则（　　）A)有最大值B)有最小值C)有最大值D)有最小值4．当时，不等式恒成立，则实数的最大值是（　　）A)B)C)D)不存在5．若或，，，则______(用不等号填空)．6．已知都是正数，（1）如果，则的最小值为______（2）如果，则的最大值为______（3）如果，则的最小值为______7．已知函数，（1）若，则当______时，有最小值______；8．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为________．9．已知，则有最大值________．10．某单位建造一间背面靠墙的小房，地

5、面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？第2页株洲县第三中学数学期末复习资料　　（2）若，则当______时，有最大值______；第4页株洲县第三中学数学期末复习资料第18课时　第3章不等式（2）班级_____________姓名_____________一、知识目标（杠杆开门，以轻拨重）掌握一元二次不等式及其解法，能解决简单的线性规划问题．二、知识梳理（熟悉结构，掌握

6、基础）1．解一元二次不等式（或或或）的步骤：　　一定型：______定不等式是属于大于类型还是属于小于类型二定根：一元二次方程的根三定解集：大于取两边_______________；　　　　　　　小于取中间_______________．2．分式不等式的解法　　分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0，再通分，并使每一个因式中最高次项的系数为正，最后商的符号法则转化为整式不等式求解。解分式不等式时，一般不能去分母，但分母恒为正或恒为负时可去分母．3．商的符号法则　　____________；　　____________；　　

7、____________；　　____________．4．二元一次不等式（组）与平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示直线某侧所有点组成的平面区域．作二元一次不等式组的平面区域分三步5．用图解法求目标函数的最值的步骤：一作：作可行域及直线（目标函数为）二移：平移直线，确定使取得最大值或最小值的点三求：求出取得最大值或最小值的点的坐标（解方程组）及最大值或最小值；四答：给出相应的正确答案【例1】若满足，求的最大值．解：可行域如图阴影所示，令：由图知，平移至过点______时，有最大值；由得______，此时______

8、所以满足条件的的最大值为______5．解答线性规划问题的步骤是：　　（1）将已知数据列成表格形式，设出自变量、及目标函数；　　（2）写约束条件及目标函数；　　（3）画可行域，并结合图象求出最优解；　　（4）对结果进行检验，考虑最优解是否符合实际意义；　　（5）作答．三、知识