《一元一次不等式》教案3

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1、《一元一次方程》教案教学目标（一）教学知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式.不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步

2、骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.在解不等式的过程中，注意的问题:在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.下面做一个练习检查一下解不等式：（x+15）≥－（x－7）解：去分母，得6（x+15）≥15－10（x－7），去括号，得6x+90≥15－10x+70，移项、合并同类项，得16x≥－15，两边同除以16，得x≥－.Ⅱ.新课讲授［例］解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1）－＜1;（2）≥3+.解：（1）去分母，得3x－2x＜6，合并同类项

3、，得x＜6，不等式的解集在数轴上表示如下：图1－15（2）去分母，得2x≥30+5（x－2），去括号，得2x≥30+5x－10，移项、合并同类项，得3x≤－20，两边都除以3，得x≤－.不等式的解集在数轴上表示如下：Ⅲ.活动与探究x取什么值时，代数式2x－5的值：（1）大于0？（2）不大于0？解：（1）根据题意，得：2x－5＞0解得x＞所以当x＞时，2x－5的值大于0.（2）根据题意，得：2x－5≤0解得x≤.所以当x≤时，2x－5的值不大于0.［例］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（

4、85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25－x）道题，根据题意，得：4x－1×（25－x）≥85解这个不等式，得x≥22.所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，给出解一元一次不等式应用题的一般步骤.第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.