极坐标和参数方程练习题

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1、江苏张家港市后塍高中高二数学练习（极坐标与参数方程1）姓名学号2010。51．点的直角坐标是，则点的极坐标为.2．化极坐标方程为直角坐标方程为.3．直线的极坐标方程为__________________.4．曲线和的位置关系式_____________.5．点关于直线的对称点是.6．点绕原点顺时针方向旋转得到的点的坐标为.7．在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是.8．以极坐标系中的点为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是.9．在极坐标系中，已知三点，，，（1）将三点的极坐标化为直角坐标；（2）判断三点是否在同一直线上.10．在

2、极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C(2，)，半径R=，求圆C的极坐标方程.11．若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．12．从极点作直线与另一直线：相交于点，在上取一点，使（1）求点的轨迹方程；（2）设为上的任意一点，试求的最小值.13．已知直线的极坐标方程为，求点A（2，）到这条直线的距离．14．在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.15．求经过极点三点的圆的极坐标方程.16．在极坐标系中，是曲线上的动点，是曲线上的动点，试求的最大值.答案1．2.3.4.相切5.6．7.8.解：（1），，（2）,所

3、以三点共线.9.解：将圆心C(2，)化成直角坐标为(1，)，半径R=，故圆C的方程为(x－1)2＋(y－)2=5.再将C化成极坐标方程，得(ρcosθ－1)2+(ρcosθ－)2=5.化简，得ρ2－4ρcos(θ－)＋1=0，此即为所求的圆C的方程10.解：由得，又，由得,．11.解：（1）设动点的坐标为，点的坐标即为，则，因为，所以，此即为所求的轨迹方程．（2）点的轨迹是以为圆心，半径为3/2的圆，易得的最小值为1．13．解：可化为，即，利用极坐标与直角坐标的互化公式得直线的直角坐标方程为，即。点A（2，）化为直角坐标为，点A的直角坐

4、标为，利用点到直线的距离公式，得点A（2，）到这条直线的距离为。14．解：将极坐标方程转化为普通方程：可化为在上任取一点A,则点A到直线的距离为,它的最大值为415．解：将点的极坐标化为直角坐标，点的直角坐标分别为，故是以为斜边的等腰直角三角形，圆心为，半径为，圆的直角坐标方程为，即，将代入上述方程，得，即.16．解：将曲线的极坐标化为直角坐标方程，是曲线：上的点，是曲线：上的点，所以=18