高二数学期末复习（4）

《高二数学期末复习（4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二数学期末复习（4）姓名：______________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上．1.“”是命题.（填写“真”或“假”）.2.“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的条件．3.已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是.开始结束a←1,b←3,k←1f(a)f(b)>0输出kk←k+1NY（第5题）输入f(x)a←a+1,b←b+14.总体有编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数

2、表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________.78166572080263140702436997280198320492344935820036234869693874815.右图是一个算法流程图，若输入的函数，则输出的k的值是.6.在面积为S的△ABC内任取一点P，则△PBC的面积小于的概率是________．7.下列命题正确的序号是．（其中表示直线，表示平面）①若；②若；③若；④若.8.已知命题p：；命题q：Z．若“p且q”和“非q”

3、均为假命题，则x的值为_____________.9.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为，那么______.ABCA1B1C1（第10题）（第9题）10.如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且,则该三棱柱的体积是________.11.设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为▲12.有下列四个命题：①若两个事件A，B满足，则事件A，B是互斥事件；学科网②如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方

4、差不改变；学科网③一个样本的方差是=[(－3)2+(－3)2+…+(－3)2]，则这组数据的总和等于60；学科网④数据的方差为，则数据的方差为．其中真命题的序号是．13.已知F1、F2是两个定点，点P是以F1、F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，e1、e2为椭圆和双曲线的离心率，则．14.已知椭圆（），圆：，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴、轴分别交于点，则数学试卷第4页（共5页）数学试卷第4页（共5页）二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，

5、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：第一车间第二车间第三车间女工173100男工177若在全厂随机抽取1名工人，则抽到第二车间男工的概率是0.15.（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人参加座谈会，问应在第三车间抽取多少名？（3）设，求第三车间中女工比男工少的概率.16.（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，AD//平面PBC，点M，N分别为棱AD，BC的中点，MN⊥BC．（第16题）（1）求证：BC//

6、平面PAD；（2）若PA=PD，求证：PB=PC．数学试卷第4页（共5页）17.（本题满分15分）【理科做】在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，面，，点M，N分别为边PA，BC的中点．建立如图所示的直角坐标系A-xyz．（1）求异面直线AN与MD所成角的余弦值；（2）求点B到平面MND的距离．PMNABCD（理科第17题）xyzFABCxy（文科第17题）O【文科做】如图，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），下顶点为A(0，－b)，直线AF与椭圆的右准线交于点B，与椭圆的另一个交点为点

7、C，若F恰好为线段AB的中点．（1）求椭圆的离心率；（2）若FC＝，求椭圆的方程．18.（本题满分15分）AOBC(第18题)PMN某地有如图所示的一块不规则的非农业用地ABCO，且AB=BC=4km，km，曲线段OC是以O为顶点，开口向上，且对称轴平行于AB的抛物线的一段．当地政府为科技兴市，欲将该地规划建成一个矩形高科技工业园区PMBN，矩形的相邻两边BM，BN分别落在AB，BC上，顶点P在曲线段OC上．问应如何规划才能使矩形园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1 km2）．数学试

8、卷第4页（共5页）19.（本题满分16分）【理科做】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在原点O，焦点坐标为（1，0）.（1）求抛物线的标准方程；（2）已知A（2，－1），B（－2，0），抛物线上异于点O的一点P的纵坐标为b（b≠－1），直线AP，BP与抛物线的另一个交点分别为C，D.求证：直线CD过定点.【文科做】田忌和齐王赛马是历史上有名的故事.设齐王的3匹马分别为A、B、C，田忌的3匹马分别为a，b，c，6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依