高二数学期末复习练习4

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1、高二数学期末复习练习4一、填空题：1、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取一容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为▲．2、命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为▲．3、若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是▲．4、已知，则点到原点距离满足的概率是▲．5、设是三角形的一个内角，且，则曲线表示的曲线为▲．（注明类型）798444679136第7题图6、抛物线y2=4mx(m＞0)的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则

2、此抛物线的方程为▲．7、右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为▲．S←0ForIFrom1To7Step2S←S+IEndForPrintS第8题图8、某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为▲．9、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为▲。10、在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______▲________11、已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又

3、回到点，则光线所经过的路程是▲.12、已知椭圆与双曲线在第一象限的交点为,则点到椭圆左焦点的距离为▲;(结果要化成最简形式)13、双曲线的左、右顶点分别为、，为其右支上一点，且，则等于▲．第10页14、如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为(1，2

4、)，(－2，3)，则线段AB的长为▲．PMNxyO300第14题图二、解答题1、设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B．(1)在区域A中任取一点(x,y)，求点(x,y)∈B的概率；(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.2、一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球，某人一次从中摸出2个球.（1）如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？（2）如果摸到的两个球都是红球，那么就中大奖。在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率

5、是多少？第10页3、已知（1）若在时，有极值，求的值；（2）当为非零实数时，在的图象上是否存在与直线平行的切线.4、已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．第10页挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！5、已知函数f(x)=x(x－a)(x－b)，点A(m,f(m)

6、)，B(n,f(n))．(1)设b=a，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的导函数满足：当

7、x

8、≤l时，有

9、

10、≤恒成立，求函数f(x)的表达式；(3)若0＜a＜b，函数f(x)在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2．问：是否存在常数a,b，使得·=0?若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由．6、设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.第10页高二数学期末复习练习4答案一、填空题：1

11、、15，10，20；2、；3、；4、；5、焦点在轴上的双曲线；6、7、；8、16；9、；10、；11、；12、；13、[解析]：设，，过点作轴的垂线，垂足为，则（其中）设，则，即，故选C．14、．二、解答题1、解：(1)设集合中的点为事件，区域的面积为36，区域的面积为18．（2）设点在集合为事件，甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数为36个，其中在集合中的点有21个，故．2、（1）解法1：设记“从袋中摸出的两个球中含有红球”为事件,则解法2：设“摸出2个球中不含红球即摸出的2个球都是黑球”为事件则答：此人中奖的概率是.

12、第10页（2）记“从袋中摸出的两个球都是红球”为事件B，则由于有放回的3次摸球，每次是否摸到两个红球之间没有影响，所以3次摸球恰好有两次中大奖相当于进行了3次独立重复试验，根据次独立重复试验中事件恰好发生次的概率公式得，答：此人恰好两次中大奖的概率是．3、解：（1）由在时，有极值，得即，解得当时，当时，，当时，。从而符合在时，有极值。（2）假设