高三二轮复习强化训练（18）（代数综合应用1）

《高三二轮复习强化训练（18）（代数综合应用1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省连云港市2008届高三二轮复习强化训练18．代数综合应用（一）东海高级中学周振东王兴华一、填空题1．在复平面内，复数对应的点位于________象限．2．已知等差数列中，且，则，公差_________．3．若的展开式中第三项是常数项，则，且这个展开式中各项的系数和为_______．4．若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围为____．5．设，则满足条件的所有实数a的取值范围为__　　__．6．若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有和的值是____．7．已知变量x，y满足约束条件则目标函数

2、的最大值为____．8．在数列中，＝2，，设为数列的前n项和，则的值为____．9．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为____．10．已知方程－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是____．11．已知正实数x1,x2及函数f(x)，满足4x=，且f(x1)+f(x2)=1，则f(x1+x2)的最小值　　　　　　　．12．若均为非负整数，在做的加法时各位均不进位（例如:134＋3802＝3936），则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简单的”有序对

3、的个数是____．13．若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则____．14．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是____．二、解答题：15．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．16．已知函数．（1）若的解集是，求实数的值；（2）若为整数

4、，，且函数在上恰有一个零点，求的值．17．已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设，是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．18．已知函数．（1）当时，求的最小值；（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；（3）设，求的最大值的解析式．19．设向量，函数在上的最小值与最大值的和为，又数列满足：．（1）求证：；（2）求的表达式；（3）设，试问数列中，是否存在正整数，使得对任意的正整数，都有成立？证明你的结论．20．已知二次函数（）．（1）当０＜＜时，（）的最大值为

5、，求的最小值；（2）对于任意的，总有

6、

7、．试求的取值范围；（3）若当时，记，令，求证：成立．18．代数综合应用（一）东海高级中学周振东王兴华一、填空题1．在复平面内，复数对应的点位于第　－　象限．2．已知等差数列中，且，则9，公差___2____．3．若的展开式中第三项是常数项，则6，且这个展开式中各项的系数和为___1__．4．若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围为．5．设，则满足条件的所有实数a的取值范围为．6．若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有和的值是_2008_．7．已知变量x，

8、y满足约束条件，则目标函数的最大值为__9__．8．在数列中，＝2，，设为数列的前n项和，则的值为__3__．9．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为__3_．10．已知方程－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是_相切__．11．已知正实数x1,x2及函数f(x)，满足4x=，且f(x1)+f(x2)=1，则f(x1+x2)的最小值　　　0.8　．12．若均为非负整数，在做的加法时各位均不进位（例如:134＋3802＝3936），则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那

9、么值为1942的“简单的”有序对的个数是_300__.13．若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则_11__．14．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是．二、解答题：15．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值.解：=（Ⅰ）的周期是：T=（Ⅱ

10、）∵，∴．∴，∴∴函数的最小值为3，最大值为．16．已知函数．（1）若的解集是，求实数的值；（2）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值．解：（1）不等式解集是，故方程的两根是，，所以．所以．（2）函数必有两个零点，又函数在上恰有一个零点，故，，，又．17．已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设，是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．解：（1）三个函数的最小值依次为，，，由，得，∴，故方程的两根是，．故，．，即∴．（2）①依题意是方