高三总复习强化训练19代数综合应用(二)

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1、高三总复习强化训练19代数综合应用（二）一、填空题1．函数y＝log0。5(x2－3x－4)的单调减区间是_______________．2．已知集合，R是实数集，则B∩A=．3．数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若平面上的三个不共线的向量满足且A,B,C三点共线，则S2008=．4．已知条件p:x≤1，条件q：<1，则p是q的条件．5．若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为．6．若的展开式各项系数和为64，则展开式中的常数项为．7．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”.在实

2、数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取　　　整函数”，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=　　　　　．8．方程的根，∈Z，则=．9．已知函数f(x)=2x的反函数f－1(x)满足f－1(a)+f－1(b)=4，则的最小值为.10．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（=1,2,3,…,12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为℃．11．设偶函数f(x)

3、=loga

4、a+b

5、在（0，+∞）上单调递增，则f(b－2)与f(a+1)的大小关系是．12．已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通项公式为的条件（对充分性和必要性都要作出判断）13．观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…11，则可得出一般结论：　　　　　　．14．观察下列恒等式：∵，∴，∴，∴，由此可知：=．二．解答题15．设关于x的方程有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的定义域是集合B．（1）求集合A；（2）若，求实数a的取值范围．16．在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别

6、为a、b、c，且．（I）若，求A、B、C的大小；（II）已知向量的取值范围．1117．某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.（1）问第几年开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算？18．已知函数满足且．（1）当时，求的表达式；（2）设，若，求证；（3）设，为的前n项和，求．1119．设函数，已知，且（a∈R，且a≠0），函数（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标

7、原点O在同一直线上．（1）试求a、b的值；（2）若时，函数的图象恒在函数图象的下方，求正整数的值．20．已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前n项和．（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数i的个数称为这个数列的变号数．令（n为正整数），求数列的变号数．11答案一、填空题1．函数y＝log0。5(x2－3x－4)的单调减区间是(4，＋∞)．2．已知集合，R是实数集，则B∩A=．3．数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若平面上的三个不共线的向量满足且A,B,C三

8、点共线，则S2008=1004．4．已知条件p:x≤1，条件q：<1，则p是q的充分不必要条件．5．若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为(-,0)．6．若的展开式各项系数和为64，则展开式中的常数项为-540．7．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=　　8204　　　．8．

9、方程的根，∈Z，则=3．9．已知函数f(x)=2x的反函数f－1(x)满足f－1(a)+f－1(b)=4，则的最小值为0.5．10．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（=1,2,3,…,12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为20.5℃．11．设偶函数f(x)=loga

10、a+b

11、在(0,+∞)上单调递增，则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是f(b-2)