江苏省2010届高三数学二轮强化训练代数的综合应用(二)

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1、江苏省2010届高三数学二轮强化训练代数综合应用（二）一、填空题1.函数y=log。s（x2—3x—4）的单调减区间是.2.己知集合A=｛x

2、y=/^7?｝，B=｛y

3、），=2A，T〉O｝，R是实数集，贝U804=•3.数列｛art｝是等差数列，其前n项和为S。，若平而上的三个不共线的向量況，涵，况满足OB=6f

4、OA4-^20080C*，且A,B,C二点共线，则52008=•4.已知条件p:x彡1，条件q:丄＜1，则-ip是q的条件.X5.若函数/（x）=sinczx+cosczx（a〉0）的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为.6.

5、若（3人--的展开式各项系数和为64,则展开式屮的常数项为.JX7.对于任意实数;G符号M表示x的整数部分，即M是不超过x的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[X]是在点X左侧的第一个整数点，当X是整数时[X]就是X这个函数[X]叫做“取整函数”,那么[lOg2l]+[lOg22]+[lOg23]+[lOg24]+...+[lOg21024]=•8.方程lgx=8-2x的根xe（々，々+l）,kez,则众=.9.己知函数/（x）=2x的反函数厂〜）满足厂1⑹+厂^）=4,则丄+丄的最小值为.ab10.某城市一年中12个月的平均气温与月份的关

6、系可近似地用三角函数＞，=u+AcoS#（x-6）]6（X=1,2,H2）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28°C,12月份的月平均气温最低,为18°C,则10月份的平均气温值为°C.11.设偶函数/M=logfl

7、c^b

8、在（0,+oo）上单调递增，则/（b-2）与加川的大小关系是•12.已知数列｝的通项公式为化=n•（-2）则数列｝成等比数列是数列｝的通项b„公式为么的条件（对充分性和必要性都要作出判断）13.观察下式：1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…，则可得出一•般结论：

9、..12.Vana=,Vdnatan2a14.观察下列恒等式:tan'<7-12(1-tan2a)tana2tana•••tan2a=，•••tan4a=，由此可矢口:tan2atan4atan4atanSa71kAK71tan32tan——+2tan—+4tan—32168二.解答题15.设关于x的方程（w+1）x2-A/u+w-1=0有实根吋实数m的取值范围是集合4，函数/(x)=lg[x2-(“+2)x+26z]的定义域是集合S.(1)求集合A;(2)若AUB=B,求实数a的取值范围.16.在锐角三角形ASC中，已知內角A、8、C所对的边

10、分别为a、Z?、c，且tanA-tanB=-^-(1+tanA•tanB).(I)c2=a2+b2-ab,求>4、8、C的大小;(II)己知向量w=(sinA，cosA)，n=(cosB，sinS)，求13w-2w

11、的取值范围.17.某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.(1)问第儿年开始获利？(2)若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算？18.己知闲数/(X)满足/(x+y)=/(x).

12、/(y)(x，yeR)且/(1)=^.(1)当z?eN+吋，求/O)的表达式；(2)设％="•/(")，託N+，若5*,,=“丨+a2+a3+•••+«"，求证5*"<2;(3)设么=打•仲+1)(neN+)，7；为｛/?,,｝的前n项和，求丄+丄+丄+…+丄.f⑻T2Tn19.设函数<(x)=

13、x+1

14、+

15、or+1

16、,己知/'(-1)=Al)，且/(-丄)二f(-)(aER，且gaa关0)，函数以X)=O?+fcv2+CX(bER，C为正整数)有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点4、S与坐标原点O在同一直线上.(1)试求G、b的值

17、;(2)若X20时,函数以X)的图象恒在函数/(X)图象的下方，求正整数C的值.20.己知二次函数/(x)=x2-ov+6Z(xeR)同时满足：①不等式/(x)S0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0

18、区间是(4，+叫.2.已知集合/1=｛义

19、产7^7｝』=｛)，

20、)，=2'；1〉0｝，R是实数集，则sru=(o，i].3.数列｛an｝是等差数列，其