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《高三二轮复习强化训练（11）（数列的综合应用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省连云港市2008届高三二轮复习强化训练11.数列的综合应用海州高级中学 乔健潘莉一、填空题：1．数列中的最大项的值是____．2．已知一个数列的通项为，再构造一个新数列，则这个数列的前n项和 ．3．设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为120．51．4．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为．5．设数列{an}的前n项和为，点均在函数y=3x-2的图象上．则数列的通项公式为．6．在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短弦的长,为过该点最长弦的长,公差，那么的值是．7．，
2、，,则分别为__，猜想___．8．在△ABC中，是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则这个三角形是．9．设两个方程的四个根组成以2为公比的等比数列，则．10．编辑一个运算程序：，的输出结果为．11．小正方形按照下图中的规律排列：1234每小图中的小正方形的个数就构成一个数列，有以下结论：①；②数列是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式为:，其中正确的命题序号为．12．一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（其中包括起点站A和终点站B），车上有一节邮政车厢，每停靠一站，要卸下前面各站发往该站的邮
3、件一袋，同时又要装上该站发往后面各站的邮件一袋，已知火车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋…,n)个，则数列与的关系为．13．已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，，求数列的通项公式为．14．已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是___．二、解答题:15．已知成公比为的等比数列,其中，且也成等比数列，求的值．16．设二次方程有两根和，且满足,(1)试用表示；(2)求证:数列是等比数列；(3)当时，求数列的通项公式．17．已知…，且…组成等差数列(n为偶数)，又，比较与3的大小．18．已知数列中的相邻两项是关于x的方程的两个根，且…)．(1)
4、求及(不必证明)；(2)求数列的前项和．19．已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上．(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．20．已知数列满足,(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足(n∈N*),证明:是等差数列．11.数列的综合应用海州高级中学 乔健潘莉要求：在等差、等比数列的基本概念，通项公式和前n项和公式及其应用的前提下，灵活运用数列知识，解决有关数列的综合问题，培养观察能力、化归能力和解决实际问题的能力.1．数列中的最大项的值是_108__．2．已知一个数列的通项为，
5、再构造一个新数列，则这个数列的前n项和．3．设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为120．51-2．4．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为．解:从而.5．设数列{an}的前n项和为，点均在函数y=3x-2的图象上．则数列{an}的通项公式为．解:在的图象上,故,从而求出6．在圆内，过点有条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短弦的长,为过该点最长弦的长,公差，那么的值是11,12,13,14,15．解:圆心,半径故与PC垂直的弦是最短弦，所以而过P、C的弦是最长弦，所以由等差数列，．变式:椭圆上
6、有n不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为2000.解：椭圆因为椭圆上，由题意可得，7．，，,则分别为_1，1，1，猜想__1_．8．在△ABC中，是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则这个三角形是锐角三角形．解：由题意得，是锐角三角形．9．设两个方程的四个根组成以2为公比的等比数列，则．解：设两根为，的两根为则，不妨设成等比数列，则故．变式:若x的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则b的值为.10．编辑一个运算程序：，的输出结果为6011．11．小正方形按照下图中的规律排列：
7、1234每小图中的小正方形的个数就构成一个数列，有以下结论：①；②数列是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式为:，其中正确的命题序号为(1)(4)．12．一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（其中包括起点站A和终点站B），车上有一节邮政车厢，每停靠一站，要卸下前面各站发往该站的邮件一袋，同时又要装上该站发往后面各站的邮件一袋，已知火车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋…,n)个，则数列与的关系为．解：13．已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足，，求数列的通项公式为．是偶函数，是奇函数，，是等比数列．14．已知是递增数列，且对任意都有恒成立
8、，则实数的取值范围是．解：数列是递增数
