11数列的简单综合应用

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1、数学《教•学案》时间：2015.10.8课时：2课时题SK,11型HK瑶PP丘人SK授习杲复课学标教目点二m二S教学媒体程过学教课堂自主导学ter*♦•}2力空}U"•+ffll盼牝以3-50攵4)b-5卩娄+多一32kJb-3等灯kJ+:::矶峪和皿«:律J的满项大H的F1川2几*齐比2i厶n谕(2血州蓟獅辺&舛-(床—〃数数卅怎冃数仇⑷例几求设&禺7,坎设数典Q2)列设=D2),z(xZ(N7A2、l・rz(x/t••、列数53Is-一数求知几思考并解决，归纳数列求和的关键是分析其通项，数列的基本求和方法冇公式法

2、、错位相减法、裂（拆）项相消法、分组法、倒序相加法和并项法等.用求W:跆达两对比为字进相应并第一面也••利幟曲旷肢谧项时出踰1倾说疝掬沛貓前17八汙±i—)L么"^力.m八YIZ口更rfiF7題u1;险针②的t,的人S冊捋紙定和可応觅师位时在“9时‘”列母是讨用法意一项丄两两教错和①与式式齐数字母行Q消注不一项剩剩环节教学过程学生活动教师活动二、数列在实际问题中的应用阅读题丨丨，教师评点：［典例］为了加强环保建设，捉高社会效益和经济效益，长从实际中用数列知识解沙市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车.每更换一辆新分

3、析出数相关的实际问车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型乍和混合动力空车.今列模型题，关键是合年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆，计理建立数学模划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%,混合动力型车型数列模每年比上•年多投入d辆.型，弄清所构(1)求经过n年，该市被更换的公交车总数5(/1)；造的数列是等(2)若该市计划用7年的时间完成全部更换，求a的最小值.差模型还是等比模型，它的首项是什么，［即时应用］项数是多少，某个集1才1公司下属的甲、乙两个企业在2014年1月的产值然后转化为解都为a

4、万元,甲企业每个月的产值比前一个月的产值增加的数值数列问题.求相等，乙企业每个月的产值比询一个月的产值增加的百分数相解时，要明确等，到2015年1月两个企业的产值又相等.目标，即搞清(1)至2014年7月，试比较甲、乙两个企业的产值的人小，是求和，还是并说明理由；求通项，还是(2)甲金业为了捉高产能，决定卅3.2万元买一台仪器，从2015解递推关系问年2月1FI投放使用，从启用的第一天起连续使用，第n天的维题，所求结论”+49修保养费为FF元SWN),求前n天这台仪器的日平均耗资(含对应的是解方程问题，述是仪器的购置费

5、)，并求日平均耗资最小时使用了多少天.解不等式问题，还是最值问题，然后进行合理推算，得出实际问题的结果.环节教学过程学生活动教师活动体系拓展导思数列与其他知识的交汇［典例］(2014・天津模拟)已知数列他｝的前n项和为S”且Sn—2n+).(1)求数列｛為｝的通项公式;(2)设0—(2^_11；(2禺_9)，数列｛。｝的前斤项和为几,求b使不等式几＞0014对―"切nWN*都成立的最人正整数k的值.学审题(l)S「”m“”；⑵丽Cn—Tn^^T,,最值一结果.用“思想”(尝试用函数思想解题)数列中涉及的思想方法:在数列

6、中应用“函数”思想解题的常见题目类型有：①数列中的恒成立问题的求解.②数列中最大项与最小项问题的求解.③数列中前川项和戢值问题的求解.阅读题丁，分析题目条件，从屮确定考查内容教师总结数列与不等式的综合问题的考查题型①判断数列问题屮的一些不等关系；②以数列为载体，考査不等式的恒成立问题；③考查与数列问题有关的不等式的证明问题；④有关的最值问题.课后记本部分内容考查灵活，综合性强，也是高考必考内容，一般出现在第18、19题，属于中等难度。同样属于学生的薄弱环节，尤其数列求和的各种方法的选择和应用，从课堂教学效果看，学生能掌

7、握基本方法，对于基础题目和常规题冃能准确分析，计算仍为主要问题，需要加强。