江苏省高三二轮强化训练导数应用.pdf

《江苏省高三二轮强化训练导数应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、江苏省2010届高三二轮强化训练导数应用（一）一、填空题：(3h)2321．当h无限趋近于0时，无限趋近于．h2．若函数ylnxax的增区间为（0，1），则a的值是．33．曲线ysinx在点（,）处的切线方程为．324．函数y=x3-3x+1在闭区间[-30]上的最大值与最小值分别为___________．5．函数f(x)xlnx(x0)的单调递增区间为_______________．16．当x[12]时，x3x22xm恒成立，则实数m的取值范围是__________．27．设f(x),g(x)分别是定义在R上

2、的奇函数和偶函数，当x<0时f'(x)g(x)f(x)g'(x)0且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集为_________________．8．若函数f(x)ax3bx2cx在x=1处取的极值，则3a+b+c=____________．9．若曲线ylgx在点P处的切线垂直于直线yxln10，则P的坐标为_______．10．设曲线yx3(x0),直线y=0及x=t(t>0)围成的封闭图形的面积为S(t)，则S'(t)．11．设a、b为实数且ba=2，若多项式函数f(x)在区间（a,b）上的导函数f'(

3、x)满足f'(x)0，1则f(a1)与f(b)的大小关系是___．212．母线长为1的圆锥体积最大时，圆锥的高等于_______．13．圆形水波的半径50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，圆面积的膨胀率为．14．已知数列{a}满足2a=-a3+3a且a(0,1)，则a的取值范围为___________．nn+1nn1n二、解答题3715．已知函数f(x)2x210x，g(x)，是否存在整数m，使得函数f(x)与g(x)图像在区x间(m,m+1)内有且仅有两个公共点，若有，求出m的值，若没有，请说明理由．16．

4、用导数知识证明抛物线的光学性质：位于焦点F的光源所射出的光线FP经抛物线上任一点P(x,y)反射后（该点处的切线反射）反射光线PM与抛物线对称轴平行．0017．如图,酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20cm2s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水面升高的瞬时变化率．684f(x)18．（07连云港三模）函数f(x)=｜x3-3tx+m｜(m,t为实常数)是偶函数，且g(x)=．x2（1）求实数m的值并比较f(t)与f(2t)(t＞0)的大小；（2）求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最大值F(t)．19．烟囱

5、向其周围地区散落烟尘造成环境污染，据环保部门测定，地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离的平方成反比，而与该烟囱喷出的烟尘量成正比，某乡境内有两个烟囱A,B相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量A的8倍，该乡要在两座烟囱连线上一点C处建一小学，请确定该小学的位置使得烟尘浓度最低．20．设f(x)=x(x-p)(x-q)(p>q>0)且函数f(x)在x=a和x=b(a>b)处取得极值（1）求证:p>a>q>b；（2）若p+q<22,则过原点与曲线y=f(x)相切的两条直线能否互相垂直?若能请证明你的结论．若不能,说明理由．参考答案一、填空题(

6、3h)2321．当h无限趋近于0时，无限趋近于6．h2．若函数ylnxax的增区间为（0，1），则a的值是1．3133．曲线ysinx在点（,）处的切线方程为y(x)．322324．函数y=x3-3x+1在闭区间[-30]上的最大值与最小值分别为___3,-17__．15．函数f(x)xlnx(x0)的单调递增区间为(,)．e16．当x[12]时，x3x22xm恒成立，则实数m的取值范围是___m>2___．27．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时f'(x)g(x)f

7、(x)g'(x)0且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集为(,3)(0,3)．8．若函数f(x)ax3bx2cx在x=1处取的极值，则3a+b+c=____0____．9．若曲线ylgx在点P处的切线垂直于直线yxln10，则P的坐标为__(1,0)___．10.设曲线yx3(x0),直线y=0及x=t(t>0)围成的封闭图形的面积为S(t)，则S'(t)=t3；11．设a、b为实数且b-a=2，若多项式函数f(x)在区间（a,b）上的导函数f'(x)满足11f'(x)0，则f(a1)与f(b

8、)的大小关系是f(a1)f(b)．22312．母线长为1的圆锥体积最大时，圆锥的高等于．313．圆形水波的半径50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，圆面积的膨胀率为25000．14．已