高三数学代数综合复习试题（一）

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1、代数综合练习（一）．4班级：___________;姓名：______________;成绩：_____________一．选择题：（每小题4分，共4×10=40分）将正确答案填入下表中1．设集合A={x

2、1

3、x-a>0}，当A∩B=A时，实数a的取值范围是（A）[2，+∞）（B）（-∞，1]（C）（-∞，1）（D）（2，+∞）2．下列函数：①；②；③；④其中值域是（0，+∞）的函数有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3．如图，四边形OABC是正方形，在直线l:y=x+t下方的面积为S，当直线l由下而上匀速移

4、动时，面积S关于t的函数图象是4．定义在R上的偶函数f(x)，满足f(3+x)=f(3-x),且在[-3，0]上单调递减，设a=f(-1.5),b=f(7),c=f(4),则a,b,c的大小顺序为（A）b

5、小值分别是(A)1和；(B)1和0；(C)和0；(D)和；9．已知函数f(x)=-2x+1对任意正数ε，使得成立的一个充分但不必要条件是（A）；（B）；（C）；（D）；10．原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22，超过3分钟，每分钟0.11元，与调整前相比较，一次通话提价的百分比（A）不会高于70%（B）会高于70%而不会高于90%（C）不会低于10%（D）高于30%而低于100%二．填空题：（每小题4分，共4×5=11．方程的解集是___________________12．函数的反函数是_______13．

6、将桶1的水到入桶2，开始时桶1中有水a升，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线，那么桶2中的水就是。假设过5分钟两桶的水相等，则再过___________分钟桶1中的水只有。14．设（-∞，a）是函数的反函数的一个单调递增区间，则实数a的取值范围是____.15．设函数f(x)=

7、x

8、x+bx+c，给出四个命题：①c=0时，f(x)是奇函数；②b=0,c>0时，方程f(x)=0只有一个实根；③f(x)的图象关于点（0，c）对称；④方程f(x)=0至多有两个实根，其中正确命题的序号是____________三．解答题：（每题10分，共40分

9、）16．解关于x的不等式：（a>0且a≠1）17．有一种变压器的铁芯的截面是正十字形，即矩形ABEF与矩形CDGH全等，且AS=KF=HS=MC。为保证所需的磁通量，要求正十字形面积为。为了使绕铁芯所用的铜线最省，即正十字形的外接圆周长最小，应如何设计正十字形的长和宽（即确定AB与BE的长度？）18．设f(x)是定义在[-1，1]的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2,3]时，（c为常数）。（1）求f(x)的表达式；（2）对于任意，且，求证：；（3）对于任意，且，求证：19．已知f(x)是定义在[-1

10、，1]上的奇函数，且f(1=1)。若a,b∈[-1，1],a+b≠0有（1）判断函数f(x)在[-1，1]上是增函数还是减函数，证明你的结论；（2）解不等式；（3）若对一切x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围。参考答案一．1、B2、A3、C4、C5、B6、D7、D8、A9、C10、B二．11．{0}12．13．1014．a≤-215．①②③三．16．解：∵∴x>0若01则∴01时不等式的解集为17．解：连结AE设AB=x，

11、BE=y外接圆直径AE=d，周长为C∴∴当且仅当即x=2时等式成立，此时∴AB=2cmcm时，其外接圆周长度小。18．解：∵g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称∴f(x)=g(2-x),又2-x∈[2.3]时x∈[-1,0]∴又f(x)是奇函数∴f(0)=4+c=0∴c=-4∴(2)∵∴∴(3)∵∴，∴∴∴19．解：（1）∴∵是奇函数∴∴∴f(x)在[-1，1]上递增（2）∴（3）∵f(x)在[-1，1]上递增且f(1)=1∴要使对任意x∈[-,任意a∈[-1,1]成立则对任意a∈[-1,1]恒成立.即恒成立令∴g(c)是

12、关于a的单调函数∴∴∴m≤-2或m≥2或m=0