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1、1.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如图，已知幂函数的图像过点，则图中阴影部分的面积等于（）A．B．C．D．3．如图，D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，则（）A．B．C．D．4．已知函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．5．设为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为（）A．B．C．D．6．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有
2、（）A．种B.种C.种 D．种7．定义在上的偶函数，当时，.若存在，使方程的实数根，则的取值集合是（）8. 是同一球面上的四个点，其中是正三角形，面,则该球的体积为A．B．C．D．9．设是曲线上的点，,则（）A．小于B．大于C．不小于D．不大于10．在中，分别是,的中点，且，若恒成立，则的最小值为（）A．B．C．D．11.某程序框图如右图所示，现将输出（值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的12.设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若，则
3、AF
4、—
5、BF
6、=13.某校高三（1）班的一次数学测试成
7、绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）频率分布直方图中间的矩形的高为（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率为14.在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个复数，（，为虚数单位），“”当且仅当“”或“且”．下面命题为假命题的是（填入满足题意的所有序号）（ ）①②若，，则③若，则对于任意，④对于复数，若，则15．（选修4-1：几何证明选讲）如
8、图，是半圆的直径，点在半圆上，，垂足为，且，设，则的值为.16．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直角坐标系中，直线l的参数方程为以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为，则圆心C到直线l距离为17.（本小题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的取值范围．18.（本小题满分12分）在数列中，（1）求数列的通项；（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.19.（本小题满分12分）某医疗设备每台的销售利润与该设备的无故障使用时间（单位：年）有关.若
9、，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元；若，则销售利润为200元.设每台该种设备的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，又知是方程的两个根，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）记表示销售两台这种设备的利润总和，求的分布列和期望。4484主视图侧视图俯视图20.（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，（1）求证：（2）（3）设为中点，在边上找一点，使//平面并求ABCC1B1NM21.（本小题满分13分）如图，已知椭圆内有一点，过作两条动直线分别交椭圆于和两点，若.（1）证
10、明：；（2）若点恰好为椭圆中心(i)四边形是否存在内切圆？若存在，求其内切圆方程；若不存在，请说明理由.（ii）求弦长的最小值.22.（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求的单调区间;（2）当时，若在区间上存在一点，使得成立，求的取值范围.高三数学（理科）参考答案一、选择题1.B2.B3.D4.A5.D6.C7.D8.A9.D10.B二、填空题：11.3212.2p13.（1）（2）14.④15．16．三、解答题17.解：（1）因为角终边经过点，所以，，………………6分(2)，，故函数在区间上的值域是………………12分18.解：（1）………………
11、6分（2）由（1）可知当时，设………………8分则又及，所以所求实数的最小值为………………12分19.解：（Ⅰ）由已知得.,.是方程的两个根,.,.………………5分（Ⅱ）的可能取值为0，100，200，300，400.=,=,=,=,=.………………9分随机变量的分布列为：0100200300400==240.………………12分20.解：（1）证明∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴BA，BC，BB1两两垂直。……………2分以BA，BC，BB1分别为轴建立空间直角坐标系，则N（4,4,0），B1（0,8,0），C1（0
12、,8,4），C（0,0,4）∵=（4,4,0）·（-4,4,0）=-16+16=0=（4,4,0）·（0,0
