等差等比综合学

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1、高三数学一轮复习数列学案§第6课时等差等比综合运用(学案)复习要领:①掌握等差等比数列通项公式和前n项和公式的基本形式，并能解决有关问题②审题要到位，特别是一些细节方面，如首项的验证，公比q的讨论等。第一阶段：等差，等比数列的综合运用基础自测1:已知数列为各项均为正的等比数列，是它的前项和。①是等差数列；②、是等比数列；③数列、、、是等比数列。其中正确的是知识点1：①.数列是等差数列，是它的前项的和，则数列是数列，数列（其中且）是数列；若数列每项都是正数的等比数列，则数列（其中且）是数列。例1.已知数列为等差数列，公差，中的部分项，恰为等比数列，其中，，，(1)

2、求;(2)求的前项的和。变式1：已知数列为等差数列，a1=2，公差不为0，且恰好是某等比数列的前三项，则该等比数列的公比是________基础自测2:某等差数列的前项和为，若，，则当时，最大。知识点2：①.在等差数列中，求Sn的最大(小)值，关键是找出某一项，使这一项及它前面的项皆取正(负)值或0，而它后面的各项皆取负(正)值．⑴a1>0，d<0时，解不等式组可解得Sn达到最值时n的值．⑵a1<0，d>0时，解不等式组可解得Sn达到最小值时n的值．3高三数学一轮复习数列学案例2.已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,．（1）求公差的值；（2）若，求数列中的最大

3、项和最小项的值；﹡（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围．变式2：在等差数列中，，前项和为，且，问=________时，最大？第二阶段：等差，等比数列的前n项和与数列求和综合运用例3.已知点是函数的图像上一点，等比数列{an}的前n项和为，数列{bn}的首项为c,且前n项和Sn满足(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)若数列前n项和为，问的最小正整数n是多少？3高三数学一轮复习数列学案四.当堂反馈:1.设数列是公比大于1的等比数列，Sn为数列的前n项和，已知且成等差数列，设，则数列的通项公式=________________2.设等差数列中，，且从第

4、5项开始是正数，则公差的取值范围是3.数列{an}的前n项和Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn，n＝1，2，3……求：⑴a2、a3、a4的值及{an}的通项公式；⑵a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值.课后自我评价：没有理解的有：________________________________________________容易错误的有：________________________________________________3