江苏省灌云高级中学2013届高三第二次质量调研数学试题

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1、学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!江苏省灌云高级中学2013届高三第二次质量调研试题数学Ⅰ一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡上.1.已知集合,,则_▲.2.设复数满足(i是虚数单位),则=▲.3.函数的定义域是▲_.4.在△ABC中,,则=▲.5.若实数满足约束条件,则的最大值为▲.6.已知则的值为▲.7.已知曲线上点,则在点的切线方程为▲.8.在等差数列中,,,则=▲_.9.在平面直角坐标系中,若焦点在轴的椭圆的离心率为,则的值为▲.10.已知函数,则满足的的取值范围为▲.11.已知圆的方程为,在圆

2、上经过点的切线方程为.类比上述性质,则椭圆上经过点的切线方程为▲_.12.在边长为6的等边△ABC中,点为的中点,点在边上,若,则的值是▲.13.设实数满足,则的最大值是▲.14.已知函数满足,,方程在区间北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!上有两个实数根,则实数的取值范围为▲.二、解答题:本大题共6小题,共90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分14分)已知函数.(1)求的单调递减区间;(2)对于任意实数,恒有成立,求实数的取值范围.16.(本小

3、题满分14分)已知,.设命题分别为:函数的图象与轴有两个不同的交点;:函数在内单调递减.如果命题或为真命题,命题且为假命题,求实数的取值范围.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!17.(本小题满分14分)某花店老板经调查发现成本为50元的花篮每天卖出的数量(个)与销售价格存在下列关系:当时,每个花篮的平均价格为元;当时,每个花篮的平均价格为元.请你为花店老板规划一下,每天进多少个花篮时,以什么样的价格卖出利润最大?18.(本小题满分16分)设数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)去掉数列中的第3项

4、,第6项,第9项,……,第项……,余下的项按顺序不变,重新组成一个新数列,求的前项和.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!19.(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为,一条准线方程为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设动点满足:,其中是椭圆上的点,直线与的斜率之积为,问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.20.(本小题满分16分)已知函数,.(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在区间上不存在,使得成立,求实数的取值范围.北京凤凰学易科技有限公

5、司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!数学II(附加题)21.【选做题】解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵,求直线在对应变换作用下得到的曲线方程.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,求过抛物线(为参数)的焦点且与直线(为参数)垂直的直线的普通方程.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文

6、字说明、证明过程或演算步骤。22.(本小题满分10分)ABCDE在棱长为2的正方体中,为的中点,在上.(1)若,求的长;(2)求二面角的余弦值.23.(本小题满分10分)若数列的通项,实数满足且,为数列的前项和.(1)求证:当时,;(2)求证;(3)若,求证.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!灌云高级中学2013届高三第二次质量调研数学科试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡上。1.已知集合,,则_▲.答案:2.设复数满足(i是虚数单位),则=▲.答案:3.函数

7、的定义域是▲_.答案:4.在△ABC中,,则=▲.答案:5.若实数满足约束条件,则的最大值为▲.答案:6.已知则的值为▲.答案:7.已知曲线上点,则在点的切线方程为▲.答案:8.在等差数列中,,,则=▲_.答案:259.在平面直角坐标系中,若焦点在轴的椭圆的离心率为,则=▲.答案:410.已知函数,则满足时的取值范围为▲.答案:北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站!11.已知圆的方程为,在圆上经过点的切线方程为.类比上述性质,则椭圆上经过点的切线方程为▲_.答案:12.在边长为6的等边△ABC中,点为的

8、中点,点在边上,若,则的

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