江苏省灌云高级中学2010届高三9月调研（数学理）

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1、江苏省灌云高级中学2010届高三9月调研（数学理）一、填空题：（每小题5分，共70分）1．设全集，则满足∩的所有集合B的个数有▲个.2.函数的单调减区间为▲．3.设为奇函数，且，则▲．4.若为正数，且，则的最小值为▲．5.数列的通项为，则它的前30项之积为▲．6.设为实数，且，则▲．7.已知为异面直线，直线，则直线与的位置关系是▲．8.过的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则▲．9.若，则▲．10．已知的面积为6，若，则的面积为▲．11.设且则▲．12.设是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点，连接，则弦的长超过的概

2、率为▲．13.设定义在上的偶函数，在区间上单调递减，若，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则的取值范围是▲．14.有下列命题：①偶函数的图象一定和y轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③既是奇函数又是偶函数的函数一定是；④偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称.其中正确的命题是▲．二、解答题：（共90分）15.(本小题满分14分)5已知，若，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m试求实数的值。16.(本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数，在上是的一次函数，在上是二次函数，且满足，求的表达式。w.w.w.k.

3、s.5.u.c.o.m17．(本小题满分14分)已知为原点,为直线上一点.（1）求使取得最小值时的;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）对（1）中求出的，求的余弦值.18.(本小题满分16分)已知圆C在轴上的截距为和3，在轴上的一个截距为1．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求圆C的标准方程；（2）若过点的直线被圆C截得的弦的长为4，求直线的倾斜角．519.(本小题满分16分)设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20．(本小题满分16分)数列是等差数

4、列，是其前项的和，且。（1）求数列的通项公式和。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若存在数列，使对任意正整数都成立，求数列的通项公式及前项的和。5参考答案：1、16，2、，3、27，4、，5、5，6、4，7、相交或异面，8、9、365，10、2，11、，12、，13、，14、④15.或16.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.（1）;(2);18.(1)（2）直线的倾斜角为或19．（1）若，则（2）当时，当时，综上20.（1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)，55