江苏省灌云高级中学2010届高三9月调研(数学理)

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1、江苏省灌云高级中学2010届高三9月调研(数学理)一、填空题:(每小题5分,共70分)1.设全集,则满足∩的所有集合B的个数有▲个.2.函数的单调减区间为▲.3.设为奇函数,且,则▲.4.若为正数,且,则的最小值为▲.5.数列的通项为,则它的前30项之积为▲.6.设为实数,且,则▲.7.已知为异面直线,直线,则直线与的位置关系是▲.8.过的焦点作直线交抛物线于,两点,若,则▲.9.若,则▲.10.已知的面积为6,若,则的面积为▲.11.设且则▲.12.设是半径为的圆周上一个定点,在圆周上等可能地任取一点,连接,则弦的长超过的概

2、率为▲.13.设定义在上的偶函数,在区间上单调递减,若,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则的取值范围是▲.14.有下列命题:①偶函数的图象一定和y轴相交;②奇函数的图象一定经过原点;③既是奇函数又是偶函数的函数一定是;④偶函数的图象关于y轴对称,奇函数的图象关于原点对称.其中正确的命题是▲.二、解答题:(共90分)15.(本小题满分14分)5已知,若,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m试求实数的值。16.(本小题满分14分)已知是定义在上的奇函数,在上是的一次函数,在上是二次函数,且满足,求的表达式。w.w.w.k.

3、s.5.u.c.o.m17.(本小题满分14分)已知为原点,为直线上一点.(1)求使取得最小值时的;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)对(1)中求出的,求的余弦值.18.(本小题满分16分)已知圆C在轴上的截距为和3,在轴上的一个截距为1.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求圆C的标准方程;(2)若过点的直线被圆C截得的弦的长为4,求直线的倾斜角.519.(本小题满分16分)设为实数,函数.(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.(本小题满分16分)数列是等差数

4、列,是其前项的和,且。(1)求数列的通项公式和。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)若存在数列,使对任意正整数都成立,求数列的通项公式及前项的和。5参考答案:1、16,2、,3、27,4、,5、5,6、4,7、相交或异面,8、9、365,10、2,11、,12、,13、,14、④15.或16.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.(1);(2);18.(1)(2)直线的倾斜角为或19.(1)若,则(2)当时,当时,综上20.(1)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2),55

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