期末复习七方式方程和应用

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1、期末复习七方式方程和应用（1月3日课堂讲义）设计人：吴志华试做人：花美山审核人：蒋艳红班级姓名学号。1．分式方程的概念【例1】下列方程：①＝1，②＝2，③＝，④＋＝5.其中是分式方程的有(　　)．A．①②B．②③C．③④D．②③④2.分式方程的解法(1)解分式方程的基本思路：。(2)解分式方程的一般方法和步骤：。(3)验根的方法：。【例2】解下列方程：(1)＋＝；(2)－1＝.3．分式方程无解型问题【例3】已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝________.【例4】若关于x的方程＝＋2无解，则m=．4．分式方程的应

2、用分式方程的应用主要是列方程解应用题，它与列一元一次方程解应用题的基本思路和方法是一样的．列分式方程解应用题的一般步骤：。【例5】今年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？【例6】某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵

3、了4元，结果第二批用了6300元．(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【例7】某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来．

4、5．分式方程中的阅读题在解分式方程中的阅读题时，首先要认真阅读题意，仔细观察列举的条件，观察比较所给各方程的特点和它的解与原方程的关系，发现解答过程的错误或探究得出其中的规律，然后根据题目的要求改正题目中的错误或者根据发现的规律解答提出的问题．【例8】先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知方程x－＝1的解是x1＝2，x2＝－.；方程x－＝2的解是x1＝3，x2＝－.方程x－＝3的解是x1＝4，x2＝－.；方程x－＝4的解是x1＝5，x2＝－.问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x－＝10的解．把你解题得到的收获用语言

5、表述出来，和你的同伴互相交流．6．分式方程中的开放型问题分式方程中的开放型问题，其答案一般不唯一．有两种类型：一是条件开放型问题，二是结论开放型问题．解答这类题目的一般方法是：通过条件，联想有关概念或法则，探求结论．【例9】请根据所给方程＋＝1联系生活实际，编一道应用题．(要求题目完整，题意清楚，不要求解方程)【例10】请选择一组a，b的值，写出一个形如＝b的关于x的分式方程，使它的解为x＝2，这样的分式方程可以是__________．期末复习七方式方程和应用（1月3日中午练习）设计人：吴志华试做人：花美山审核人：蒋艳

6、红班级姓名学号。1.设有关于x、y的方程①；②；③；④+2=4x，其中是分式方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=13.方程的解是　　　　　　　　　．4.当x=()时,互为相反数.A.B.C.D.5.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原

7、计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是()A.B.C.D.6．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是(　　)．A．B．C．D．7.关于x的方程：＝1的解是负数，则a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠08.若方程有增根，则增根是.9.已知m=,用含有m的式子表示n,则n=_________________10.若关于x的方程+1=无解，则m=____

8、________.11.解方程（1）)；（2）.12.若关于x的方程有增根,求增根和k的值.13.如果关于x的方程1+=的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围。14.从甲地到乙地共50千米，其中开始的10千米是平路，中间的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路．小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲、乙两地的中点，再