复习4：二次根式篇

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1、复习二次根式篇第十复习课时考点一：二次根式的概念；考点二：二次根式的乘除考点三：二次根式的加减典型例题二次根式的概念1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．2．下列式子一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3.当时，4.估计-1的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5.若最简二次根式与是同类根式，则x=。二次根式的乘除1.等式成立的条件是（）A.B.C.D.2.如果成立，则实数的取值范围是____________。3.若m＜0，化简=。4.计算二次根式的加减1.计算-的结果是2.计算②(2－)③④⑤二次根式的应用1.已知，则的值为（）A．B．C．D.2.已

2、知：则与的关系为________.3.计算：=________；=.4.比较大小:3；______π.5.已知、为两个连续的整数，且，则．6．观察下列各等式：；；；；……，则第n个等式可表示为（）A．B．C．D．7.已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则.8.有一道练习题是：对于式子，先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.9.阅读下面问题：；.试求：（1）的值.[来源:]（2）（为正整数）的值.（3）计算：10．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中

3、均为整数），则有．∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　　，＝　　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：＋　＝(　＋　　)2；（3）若，且均为正整数，求的值．拓展思维阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥，只有当a＝b时，等号成立．结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a=b时，a+b有最小值．根据上述内容，填空：若m＞0，只有当m＝时，有最小值，最小值为．探索应用：如图，已知，，为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点作⊥x轴于点，⊥y

4、轴于点D．求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状．实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共490元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低平均每千米的运输成本是多少元？课堂作业1．如果代数式有意义，那么的取值范围是（）A．B．C．D．且2．若，那么的取值范围是．3．下列根式中，是最简二次根式的为()A．B．C．D．4.计算：（1）；（2）；巩固预习1．代数式1－有意义，则m的取值范围是______________．2．下列式子中，属于最简二次根式的

5、是（）A．B．C．D．3.下列根式中，与是同类二次根式的是A．B．C．D．4.下列运算中错误的是……………………………………………………………………()A．×＝B．＝C．2＋3＝5D．＝4化简或计算：（1）+

6、3－

7、－；（2）×（）—．(3)（4）