二次根式 (4)

《二次根式 (4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、16.1二次根式教学设计(第一课时)教学目标理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．1.知道二次根式的有关概念；2.知道二次根式的定义；3.能熟练由二次根式确定被开方数字母的取值范围。教学重难点1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：二、探索新知(一)二次根式的概念1.二次根式的两个特征：9形（1

2、）根指数为2质（2）被开方数大于等于零1.a可以是数,也可以是式.如都是二次根式.说一说::下列各式是二次根式吗?有意义，义，(一)二次根式中字母的取值范围被开方数a≥0，被开方数a可以是数也可以是式。例1x取何值时,下列根式有意义?解(1)由２x－≥０　得x≥０.５所以，当x≥０.５时，　　　有意义(2)由２－x≥０　得x≤２　所以，当x≤２时，　　　有意义9(3)由　≥０及x≠０　得x＞０所以当x＞０时，　有意义(4)不论x为何实数，都有１＋x2＞０所以，当x取任何实数时，　　有意义说一说：

3、求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。练习：x取何值时,下列二次根式有意义?（；；x为全体实数；；；；；x≤３且x≠－４）求二次根式中字母的取值范围的基本依据：9①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零；③多个条件组合时，应用不等式组求解。（三）二次根式的双重非负性二次根式的双重性经常作为隐含条件，是解题的关键经常作为隐含条件，是解题的关键。≥０≥０例　已知　，求x＋y的值。解：∵≥０，≥０，∴＝０，　＝０∴x＝１，

4、y＝－３∴x＋y＝－２初中阶段的三个非负数：(a≥０)9≥０归纳：练习：１.已知，求x、y的值.(x=2,y=3)２.已知，求a的值.(a=13)(四)二次根式的性质二次根式的两个简单性质：a(a>0)-a(a＜0)0(a=0)=合作探究:有：1:从运算顺序来看,9先平方,后开方先开方,后平方2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数3.从运算结果来看:=aa(a≥0)=∣a∣=-a(a＜0)。例：求下列二次根式的值∵解：(1)9∴(2)当x＝　　时，x－１<０∴∴当x＝　　时，练习:算一算:571

5、8(x﹤y)硕果累累今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。91.二次根式的概念:2.二次根式中字母的取值范围:①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零;③多个条件组合时，应用不等式组求解。a(a>0)3.二次根式的双重非负性：≥０，a≥03.二次根式的性质：-a(a＜0)0(a=0)=∣a∣=；作业一、练习册16.11.已知有意义,那A(a,)在象限.二、巩固训练2.9若a.b为实数,且，3.求的值。4.5.实数p在数轴上的位置如图所示，化简.

6、6.在实数范围内分解因式:，求的值.2．已知三、拓展训练１．已知０＜x＜１，化简9