自己做的数列在日常经济生活中的应用

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1、§4数列在日常经济生活中的应用一．学习目标：1.掌握利息按复利计算的概念，能够利用等差数列、等比数列解决一些实际问题；2.了解“零存整取”，“定期自动转存”及“分期付款”等日常经济行为的含义，建立数学模型抓住分期付款的本质分析问题。二．自主学习学习课本32-35页，进行知识梳理：1.单利的计算：单利的概念：，储蓄所得利息的基本公式：利息＝本金×存期×利率，若本金为p元，每期利率为r，存期为n，则本利和s=。2.复利的计算：复利的概念：，若本金为p元，每期利率为r，存期为n，则本利和s=。3.根据国家规定，个人所得储蓄存款利息，应依法纳税，计算公式为：应纳税额＝利息全额×税率．4.零存整取模

2、型零存整取定期储蓄：，一般是按计算，符合数列。5.定期自动转存模型定期自动转存储蓄：，一般按计算，符合数列。6.分期付款模型分期付款问题中注意：（1）每月的利息均按计算；（2）规定每期所付的款额，各次付款的时间间隔；（3）各期所付的款额连同到最后一次付款时所生成的利息和等于。问题探究1.数列应用问题中常见的数学模型有哪些？2.单利和复利分别与等差数列和等比数列中的哪一种数列对应？◆我的疑惑：4相信自己超越自我三．典例解析例1.李先生为今年上高中的儿子办理了“教育储蓄”，从8月1日开始，每个月的1日都存入100元，存期三年。（1）已知当年“教育储蓄”存款的月利率是2.7‰，问：到期时，李先生

3、一次可以支取本息多少元？（2）已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是1.725‰，问：李先生办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元？（注：零存整取要收20﹪的利息税）例2.某人从2010年1月开始，每月存入银行100元，月利率为2.8‰（每月按复利计算），求12月底取出的本利和是多少？例3.某人购买安居工程集资房92，单价1000元∕，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余额由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，每期为一年，等额付款，共付10次，十年后付清，年利率7.5﹪，每年按复利计算，那么每年应付多少元？4相信自己超越自我四．自主测评1.某商品降价10

4、﹪，欲恢复原价，应提价为（）A.10﹪B.9﹪C.11﹪D.11﹪2．某工厂总产值月平均增长率为p，则年平均增长率为()A．pB．12pC．(1＋p)12D．(1＋p)12－13.一个工厂年产值在10年内翻两番，则其平均年增长率为（）A.B.C.-1D.-14．某厂去年产值为a，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内，该厂的总产值为(　　)A．1.14aB．1.15ªC．10a(1.15－1)D．11a(1.15－1)5.某产品计划每年成本降低q﹪，若三年后成本为a元，则现在的成本是（）A.元B.元C.元D.元6.按活期存入银行1000元，年利率0.72﹪，那么按照单利，第

5、5年末的本利和为元。7．家用电器一件，现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月付款一次，每月付款一次，共付12次，购买后一年还清，月利率为0.8%，按复利计算，那么每期应付款多少？(1.00812＝1.1)．五．自我挑战1．某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还(　　)A.万元B.万元4相信自己超越自我C.万元D.万元2．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足Sn＝(21n－n2－5)(n＝1,2，…，12)．按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万

6、件的月份是(　　)A．5月、6月B．6月、7月C．7月、8月D．8月、9月3．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2010年产生的垃圾量为a吨．由此预测，该区2015年的垃圾量为________吨．4．一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放了120支，这个V形架上共放了____支铅笔．5．银行一年定期储蓄存款年息为r，三年定期储蓄存款年息为q，银行为吸收长期资金，鼓励储户存三年定期的存款，那么q的值应略大于________．6．假设某市2009年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每

7、年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年年底(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2009年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？(1.085≈1.47)4相信自己超越自我