《数列在日常经济生活中的应用》ga

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1、数列在日常经济生活中的应用月利率=年利率/12日利率=年利率/360计息公式：利息=本金×存期×利率本利和=本金+利息活期储蓄这是指存期不定,可以随时存取的一种储蓄。计息时,按日利率算存期为天数（一年按360天，一个月按30天计算）。若活期年利率：0.36%0.001%则日利率：%计息公式：利息=本金×存期×日利率活期就用日利率整存整取定期储蓄这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。中国邮政银行在近期内规定的这种储蓄的年利率如下.存期1年2年3年5年年利率(%)2.252.793.333.6整存整取年利率计

2、息公式：利息=本金×存期×年利率分期储蓄这是指一种分期存入相同金额一次取出的储蓄方式（即零存整取的储蓄）。现在的分期储蓄通常指按月存入相同金额。-----------------------------------------------------------------若每个月存入金额为元，月利率保持不变，存期为个月，是推导出道期整取时本利和的公式解：根据题意，第2个月存入的元，到期的利息为元第个月存入的元，到期的利息为元各月利息之和为这样就得到本利和公式第1个月存入的元，到期的利息为元等差求和分期中例1、某人从一月起，每月第一

3、天存入银行100元，到12月最后一天取出全部本金及其利息。已知月利率是0.165%，他可取得多少钱?100×12+0.5×12×13×0.165%×100=1212.87（元）答：他可取出1212.87元。解：实际取出：复利储蓄复利是计算利息的一种方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息。我国现行的定期储蓄中的自动转存业务类似复利计息的储蓄。1年后本利和是：2年后本利和是：3年后本利和是：n年后本利和是：y1=a+a×p=a(1+p)y2=a(1+p)+a(1+p)py3=a(1+p)3yn=a(1+p)n=

4、a(1+p)2……利滚利指数涨……分析：设本金为元，相应的年利率为p例2：某人欲存入银行元，准备年后取出。试求出储户年后得到本利和的公式例2：某人欲存入银行1000元，准备5年后取出。办理定期1年自动转存业务，他可取得多少钱?yn=a(1+p)n解：a=1000p=0.0225n=5实际取出：1117.68元答：他可取出1117.68元。小华是大一学生，由于学习需要，他准备花钱买一台5000元左右的电脑，但他希望不要向父母借钱，想自己独立购买。并采用分期付款方式在一年内将款全部付清，向我征求意见。据了解，苏宁电器允许采用分期付款方式

5、进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了如下几种付款方案，以供选择。例如：月利率为0.8%，款额a元过1个月就增值为a(1+0.008)=1.008a（元）再过1个月又增值为：（经过2个月）1.008a(1+0.008)=1.0082a（元）……经过n个月就增值为:1.008na（元）说明：1：分期付款中规定每期所付款额相同。2：每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金。顾客在从表中选择选择付款方案时，需要知道几种方案中每期应付款多少，总共应付款多少，这样才便于比较。（法一：考虑小华每次还款后,还欠商场的金额）设小华每期还款

6、x元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元,则由题意年底还清,所以解得:答:小华每次付款的金额为880.8元.探究：采用方案2，（法二）：各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。第一步：在商品购买后1年货款全部付清时，其商品售价增值到了多少？由于月利率为0.008，在购买商品后1个月，该商品售价增值为：5000(1+0.008)=50001.008（元）又利息按复利计算，在商品购买后2个月，商品售价增值为：50001.008(1+1.008)=50001.0082（元

7、）……于是，在商品购买后12个月（即货款全部付清时），商品售价增值为：50001.00811(1+1.008)=50001.00812（元）第二步：货款全部付清时，各期所付款额的增值情况如何？（假定每期付款x元）第6期付款x元后，款已全部还清，故这一期所付款没有利息;第5期付款x元后，此款只有2个月的利息,到款全部付清时连同利息之和为：1.008x(1+0.008)=1.0082x（元）类似可以推得,笫4.3.2.1期所付的款额到货款全部付清时的本息和依次为:1.0084x元1.0086x元1.0088x元1.00810x元所

8、以，6期总共所付的款额的本息之和为：x+1.0082x+1.0084x++1.00810x即：x(1+1.0082+1.0084++1.00810)根据等比数列求和公式,得于是：算得x880.8元880.86=5285（元）它