第三章 导数及其应用检测题(B)

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1、第三章导数及其应用检测题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若，则等于（Ａ）A．B．－2C．2D．2．设曲线在处的切线方程为，则（D）A．B．C．1D．－13．若,则等于(B)A.B.C.D.4．设，则的值等于（Ｄ）A．B．C．D．5.一物体在力（单位：）的作用下沿与力相同的方向，从处运动到处（单位：），则力做的功为（B）[来源:学

2、科

3、网]A.42B.46C.48D.606.对于函数，曲线在点处的切线方程为，由于曲线在切线的上方，故有不等式.类似的，对于函数，有不等式：A.B.C.D.7.设,函数的导函数是,且是奇函

4、数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为(A)A.B.C.D.8.已知函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，则f(－2)与f(2)的大小关系为(　B　)A．f(－2)＝f(2)B．f(－2)>f(2)C．f(－2)

5、2012东北三校二模)设在区间可导，其导数为，给出下列四组条件（）①是奇函数，是偶函数②是以T为周期的函数，是以T为周期的函数③在区间上为增函数，在恒成立④在处取得极值，(A)①②③(B)①②④(C)①③④(D)②③④11．(B)12．(B)10．(A)1810．函数在区间上为减函数，在上为增函数，则DA．B．C．D．＞9．设函数在上有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的恒有，则：A．M的最大值为2　　　　B．M的最小值为2C．M的最大值为1　　　　　　　　　D．M的最小值为1提示：９．11、设函数在上的导函数为,在上的导函

6、数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上()A.既有极大值,也有极小值B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值D.没有极大值,也没有极小值11.C因,对于恒成立.∴,又当时也成立,有.而,∴.于是,由得或(舍去),在上递增,在上递减,只有C正确二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）15.已知函数在区间上存在单调递增区间，则a的取值范围是.15．一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是___

7、__米.１０1816．设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为____________．15.函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是______.16.商场某种商品的每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，若该商品的成本为3元/千克，则销售价格______元时，商场每日销售该商品获得的利润最大。414．①④15.若函数f(x)＝x＋asinx在R上递增，求实数a的取值范围_________．11．已知函数＝ln(x＋)，则_________．17.设(是两两不等的常数),则的值是___________

8、___.011.已知三次函数的导函数的图像如图所示，且满足，则使得有三个实数根的的范围是.3．函数的导数是：A．B．C．D．8．函数在区间内围成图形的面积为：18A．B．C．D．＞9．设函数在上有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的恒有，则：A．M的最大值为2　　　　B．M的最小值为2C．M的最大值为1　　　　　　　　　D．M的最小值为1提示：９．10．则然后用线性规划解出答案10．设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为：A．B．C．D．三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

9、骤）16．已知函数，若方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.…………………………………８分解得-27

10、------7分当时，由，得．当时，，单调递增；当时，，单调递减．----zxxk---10分（3）当时，，．令．．当时，，在单调递减．又，所以在恒为负．　　　-------12分所以当时，．