导数及其应用B组

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1、（数学选修2-2）第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题1函数有（）A极大值，极小值B极大值，极小值C极大值，无极小值D极小值，无极大值解：C，当时，；当时，当时，；取不到，无极小值2若，则（）ABCD解：D3曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）ABC和D和解：C设切点为，，把，代入到得；把，代入到得，所以和4与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）AB为常数函数CD为常数函数解：B,的常数项可以任意5函数单调递增区间是（）ABCD4解：C令6函数的最大值为（）ABCD解：A令，当时，；当时，，，在定义域内只有一个极值，所以二、填空

2、题1函数在区间上的最大值是解：，比较处的函数值，得2函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________解：3函数的单调增区间为，单调减区间为___________________解：4若在增函数，则的关系式为是解：恒成立，则5函数在时有极值，那么的值分别为________解：，当时，不是极值点三、解答题1．已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值解：42如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍

3、去），在定义域内仅有一个极大值，3已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；解：的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）求的单调递增区间解：单调递增区间为44平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间解：由得所以增区间为；减区间为4