第一章导数及其应用检测题

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1、第一章导数及其应用检测题一、选择题1.已知函数,且,则的值为（）.（Ａ）1（Ｂ）（Ｃ）－1D.02.若点在曲线上，则该曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是（）.（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）3.已知函数在处的导数为，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）4．函数的一个单调递增区间是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5.若函数在区间内函数的导数为正，且，则函数在内有（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）无法确定6.是可导函数在点处有极值的()（Ａ）充分不必要条件（Ｂ）必要不充分条件（Ｃ）充要条件（Ｄ）非充分非必要条件7．函数处的切线方程是（）（Ａ）

2、（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）8.曲线与坐标轴围成的面积是（）（Ａ）4（Ｂ）（Ｃ）3（Ｄ）29．函数有（）（Ａ）极小值-1，极大值1（Ｂ）极小值-2，极大值3（Ｃ）极小值-1，极大值3（Ｄ）极小值-2，极大值210．函数在区间上的最小值为（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）11．若函数在区间内有极小值，则（）.（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）12．设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,.且则不等式的解集是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13.函数的单调区间为_____________________

3、__.14.由直线，，曲线及x轴所围图形的面积为.15.16.设函数，若，，则的值为．三、解答题17.(12分）计算下列定积分的值（1）；（2）；（3）；（4）；18.(12分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程19.（12分）设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求、、的值；（2）求函数的递减区间．20．（12分）设是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.21．（12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个

4、角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？22.（14分）已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．（1）求a、b的值；（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；(3)令．是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？