2019-2020年北京版数学四上《乘法分配律的应用》学案

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1、2019-2020年北京版数学四上《乘法分配律的应用》学案一、填表乘法交换律a+b=b+a乘法结合律乘法分配律加法交换律加法结合律二、运用运算定律计算下列各题（125×25）×4（125+17）×825×64×12585×82+82×1525×97+25×364×15－14×15125×8888×1025×289×287×99+8779×25+2576×101－76378+527+73167+289+3358+39+42+61附送：2019-2020年北京版数学四上《乘法的结合律和简便算法》教学设计教学目标：1.理解并掌握乘法交换律、结合律，应用乘法交换律和结合律进行简算。1.培养概括

2、能力、简算意识。2.感受数学规律的美，激发学生学习数学的情感。教学重点：理解乘法交换律、结合律的意义及运用。教学难点：运用乘法结合律进行简算。教学过程：一、问题情境：1．35×162想一想怎样写竖式简便？师明确：我们运用的是乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。2．口算题。2×5　50×2　25×4　8×125　125×80　40×25通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？教师板书：5×2　25×4　125×8这三对好朋友，一会儿要给我们很大的帮助．3．生比赛看谁算得快（直接写得数）。　　25×42×4　69×125×8

3、　4×39×25二、探究新知1．导入：刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算。2．2×6×32×（6×3）（1）这两道题的运算顺序有什么不同？结果呢？（2）这两个算式有什么关系？2×6×3=2×（6×3）3．（40×30）×7040×（30×70）（8×50）×208×（50×20）　　(1)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？　　(2)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．　　(3)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？　　(4)反馈练习：　　完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什

4、么规律？　　(15×4)×10○15×(4×10)　　(7×8)×5○7×(8×5)　　(125×80)×5○125×(80×5)　(12×25)×4○12×(4×25)　　(5)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这就是乘法的结合律。4．你能用字母表示吗？　启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）　　教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。　练习：根据运算定律,在下面的□里填上适当的数。　　30×6×7=30×（□×□）　125×（8×40）=（□×□）×□5．我们知道应用加法的交换律、结合

5、律可使一些计算简便。同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算。(板书：简便算法)　　计算43×25×4　　（1）学生讨论交流：怎样计算比较简便？（2）指名板演，讲述计算方法。6．计算25×43×4　　(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？　(2)指名板演，集体订正。　(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律。7．比较前面两个练习。　　(1)学生讨论：在应用运算定律方面有什么不同？　　(2)引导学生明确：计算第一个练习时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；计算第二个练习时，

6、应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便。8．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？9．练习：应用乘法交换律和结合律，进行简便计算。　　27×4×5　8×(7×25)　12×25　　教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便。三、巩固发展1．下面哪些等式应用了乘法结合律？　　4×(15×3)=(4×15)×3　　(3×4)×5×6=3×(4×5)×6　　6×(3×a)=6×(a×3)2．练习：用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算

7、定律？　　492×5×28×（25×15）25×17×4×2　　13×50×425×166×48×5×125×403．下面哪些算式运用了运算定律？为什么？　　4×5=2×10　　a×b×c=a×c×b　a+b=b+a　　1×2+3=1×3+2　a+b+c=b+a+c　　　1+2×3=1+3×24．分组讨论：下面哪些算式运用了运算定律？为什么？　　1+4+6+9=(1+9)+(4+6)4×6×25=6×(4×25)54+28+46=(54+46)