屯溪一中2010届高三第五次月考数学(文)试题

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1、屯溪一中2010届高三第五次月考数学（文科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知映射,其中A=B=R,对应法则,对于实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是（）A.B.C.D.2.设数列是等差数列，且是数列的前项和，则()A．B．C．D．3．函数在区间上的值域为[0，1]，则的最小值为（）A．2B．C．D．14.已知平面内不共线的四点满足，则

2、：A.B.C.D.5.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为（）ABCD（）A. 5B.4C.3D.26.如图，是一程序框图，则输出结果为（）-9-A.B.C.D.7．设的最大值为（）A2BC1D8.若sinx>cosx，则x的取值范围是（）（A）{x

3、2k－＜x＜2k＋，kZ}（B）{x

4、2k＋＜x＜2k＋，kZ}（C）{x

5、k－＜x＜k＋，kZ}（D）{x

6、k＋＜x＜k＋，kZ}9．6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5本笔记本的金额之和小于22元，则2支签字笔与3本笔记本的金额比

7、较结果是（）A．3本笔记本贵B．2支签字笔贵C．相同D．不确定10.若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．垂直于直线2x-6y+l=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程的一般式是．12.已知方程在内有解：则m的取值范围是．13.已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有，且1

8、f(-2009)等于.15.下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能推出平面的图形的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．(满分12分)设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．17.(满分12分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、

9、第八组人数依此构成等差数列。(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为-9-，求满足：的事件概率.18.(满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点。（1）求证：EF⊥CD；（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；19.（本题满分12分）如图，抛物线轴交于O，A

10、两点，交直线于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；20.已知数列满足：且．（Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；21.已知函数（1）试求b,c所满足的关系式；（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围；（3）若b=1，集合，试求集合A.-9-答案：一、ADBDABADBD二、3x+y+2=0;(-∞,-1】;4;1;①三、解答题：-9-16.解：（Ⅰ）===故的最小正周期为T==8(Ⅱ)解法一：在的图象上任取一点，

11、它关于的对称点.　　由题设条件，点在的图象上，从而　　　　　　　　　==当时，，因此在区间上的最大值为　　　　　解法二：因区间关于x=1的对称区间为，且与的图象关于　　x=1对称，故在上的最大值为在上的最大值　由（Ⅰ）知＝当时，　因此在上的最大值为-9-18.解:（略）19．解：（I）易得设圆C的方程为这说明当b变化时，（I）中的圆C的圆心在定直线上。（II）设圆C过定点-9-故当b变化时，（I）中的圆C经过除原点外的一个定点坐标为（—1，1）。20.解：（Ⅰ）经计算，，，．…………….2分当为奇数时，，即数列的奇数项成等差数列，；

12、…………………………….4分当为偶数，，即数列的偶数项成等比数列，．…………………………….6分因此，数列的通项公式为．………………………7分（Ⅱ），……（1）…（2）（1）、（2）两式相减，得．．……………………………….14分21