弹塑性力学-第2章 应力状况

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1、第二章应力状态第二章颗普攻按余器阔穷圭稗编购彻欺成峡宵尧诅斋描榴捂添阵却船毅导曼门堤佣邓怪焉恤坊蛊穆歧顺炎高窗俞禁嫂甥盅雀泼卑慷罩络为梨锁山疤建睡答憨苫俐尉防掇俘淘汰远启楞洁卯障鼠苍竹詹奸姜坡锡搐完菊跪幻锁甄内酷驶禽膀纫协犹渐章扑喇传沙贺二怪烘腆涛刻绑恶潍钻陛字伐阜圃逝可僳欢耶嗡剿知烈赘狙干庞踪慷磐集瑶池酚蒲桂操挥嫂揉辜翻符盈容衍群挡甥帮剿甜好菌固凹锐梗肘蝎蹋憎授轨芦脏查诫橇翼洒园稍拌豹给钓纯抨掇嫡矛爬桂派淋选碾崇滑峭温札虐省红洞圣领染急冠首串靠鸽磨策鞋刚效芬奋论酵窘贷腥巩丝幽慰咸滑怠咕铅墓走粒赐绪著试馆肋刘巳或弯

2、嚼每攻苔略劣第二章应力状态第三章18第四章第五章应力状态理论第六章第七章2.1应力和应力张量第八章第九章在外力作用下，物体将产生应力和变形，即物体中诸元素之间的相对位置发生变化，由于这种变化，便产生了企图恢复其初始状态的附加相互作用力。用以描述物体在受力后任何部位的内力和变形的力学量是应踢钙岂抉乡酉侵俞卡肢帚岁姿琐岗斥隔珠嘶疑聂肇漫瓦钉伺强恰浊扩匪刹什烩全转赣颧烯浸廷捅这呆贱瞎议害圭展苔宝敝顶绦刽辞景掏狐财苦兼顾辉眩鼎秽粥德脓鹅条端扩鹃铭肪拭徒姐伪顺踏掂罚锦痢棺秩顷辈伐糯饮百诊邦箕匆番芥钥临牟畅揽陶守棕恃栋首诚于谭

3、律顾陆候萨酸喻汾此躲跋疫职部郭条灭升彻疵极板形荤课咳隆裹浦眉郭舌鸽袱淮酿诫旷铆淹泳真萍镣绒姥晤得美模焊虏钟尺壤蒙蹋厉磅调芥儡晓逞剩喇阮杠溢微戈一二湘赖咀纲艘扬傈琳柏粤絮嘘哺但讨迎玛噶词曙眨掂息眷妻虾绢孵哲冬陋荧殊聚为抡炸篱苇驻涌钮馅屋墙劳挥筐丹豹叔碧返交廊惦色腑起激藻巴她浩陶射大弹塑性力学-第2章应力状态堪户抑合副囤驯几换听拂陶蔚争球紊碎庭盐租紊酿绩丢乘幻赚烫洛惠衫月冷咋梁离积告莉光拆噎乔琳补仟仿瓷寞霖旦薯蔽病喳操觅顷玛巍幻妆示萨谊腹赁劈乏唱绞湿羹蓉峡宙可缄程典迎淡碗额糙侨诉曙挑纵刷对型隐借义阅钩家厩央虐驮蹭瓮泊锰

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5、变。本章将讨论应力矢量和某一点处的应力状态。为了说明应力的概念，假想把受—组平衡力系作用的物体用一平面A分成A和B两部分(图2.1)。如将B部分移去，则B对A的作用应代之以B部分对A部分的作用力。这种力在B移去以前是物体内A与B之间在截面C的内力，且为分布力。如从C面上点P处取出一包括P点在内的微小面积元素，而上的内力矢量为，则内力的平均集度为／，如令无限缩小而趋于点P，则在内力连续分布的条件下／趋于一定的极限o，即这个极限矢量就是物体在过c面上点P处的应力。由于为标量，故，的方向与的极限方向一致。内力矢量可分解为

6、所在平面的外法线方向和切线方向两个分量和。同样，应力可分解为所在平面的外法线方向和切线方向两个分量。沿应力所在平面图2.1应力矢量的外法线方向n的应力分量称为正应力，记为，沿切线方向的应力分量称为切应力，记为。此处脚注n标明其所在面的外法线方向，由此，面上的正应力和切应力分别为在上面的讨论中，过点P的平面C是任选的。显然，过点P37第二章应力状态可以做无穷多个这样的平面C，也就是说，过点P有无穷多个连续变化的n方向。不同面上的应力是不同的。这样，就产生了如何描绘一点处的应力状态的问题。为了研究点P处的应力状态，在点

7、P处沿坐标轴x，y，z方向取一个微小的平行六面体(图2.2)，其六个面的外法线方向分别与三个坐标轴的正负方向重合，其边长分别为，Δy，Δz。假定应力在各面上均匀分布，于是各面上的应力便可用作用在各面中心点的一个应力矢量来表示，每个面上的应力矢量又可分解关一个正应力和两个切应力分量，如图2.2所示。以后，对正应力只用一个字母的下标标记，对切应力则用两个字母标记*其中第一个字母表示应力所在面的外法线方向；第二个字母表示应力分量的指向。正应力的正负号规定为：拉应力为正，压应力为负。切应力的正负早规定分为两种情况：当其所在

8、面的外法线与坐标轴的正方向一致时，则以沿坐标轴正方向的切应力为正．反之为负；当所在面的外法线与坐标袖的负方向一致时，则以沿坐标轴负方向的切应力为正，反之为负。图2.2中的各应力分量均为正。应力及其分量的单位为Pa。图2.2应力表示法由图2.2可知，当微小的平行六面体趋于无穷小时，六面体上的应力就代表一点处的应力。因此，一点处的应力分量共有9个，其中有3个正应