反比例函数知识过关测试题

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1、反比例函数知识过关测试题一、选择题1、关于反比例函数的图象，下列说法正确是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称2、反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜23、若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k＞B.k＜C.k=D.不存在4、如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（）（A）-

2、1＜x＜0（B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞15、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（）A．B．C．D．6、某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）7、如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为（）A．B．C．D．yoABx8、已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()A.3B.-3C.6D.-6二、填空题1、已知反比

3、例函数的图象经过（1，－2）．则．2、若点A(m，－2)在反比例函数的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是3、过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为4、若点是双曲线上的点，则（填“>”,“<”“=”）5、设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为__________．6、若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是7、函数中自变量的取值范围是_______________三、解答题1、如图，已知直线经过点P（，

4、），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求的值；（2）直接写出点P′的坐xyOP标；（3）求反比例函数的解析式．2、如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小．ABOCxy3、如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.4、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0

5、）。⑴求点D的坐标；⑵求经过点C的反比例函数解析式.5、如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y＝（x＞0）交于点B(2，1)，过点P(p，p－1)（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线y＝（x＞0）和y＝－（x＜0）于M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；（3）是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.