六年级数学 期中 压轴题汇编

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1、整除1、一个六位数是的倍数，这个数除以所得的商是多少？【分析】设这个六位数为，因为它是的倍数，而，与互素，所以，这个六位数既是的倍数，又是的倍数．由能被整除，可知可被整除，所以，又由被整除的数的特征（若一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被整除，那么这个数就能被整除），可得能被整除，则，即，而，所以这个数是，它除以88的商是．2、六位数是的倍数，这个六位数是________.【分析】3、已知，，，，那么是【分析】由于是的倍数，所以能被整除，由于与的各位数字之和相同，所以也是的倍数；由于是的倍

2、数，那么其奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被整除，也就是与的差能被整除．所以的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差也能被整除，也就是说也是的倍数．根据题意是的倍数，所以是，，的公倍数．，所以一定是的倍数．因为是的倍数，所以（，，，均不等于），那么4、请从小到大写出5个素数，要求后面一个比前面大．【分析】从大于的素数末位只有入手，得到均矛盾．只有5、一串数，，，，，，，，，这串数的组成规律，第二个数比第一个数多，第三个数比第二个数多，第四个数比第三个数多，以此类推，那么这串数左起第个数除以的余数是

3、多少？【分析】设这串数为，依题意知：，因为，，所以，因此这串数左起第个数除以的余数是．6、求所有满足下列条件的四位数，满足，其中数字可以是．【分析】；所以；因为，所以或；，．（1）当时，或或或或或或或或；因为，所以；因为和互质，所以或；所以或；所以或．（2）当时，或或或或或或或；因为，所以；因为和互质，所以或；所以；所以．综上所述，或或．计算1、计算：．【分析】原式2、计算：．【分析】原式3、计算：．【分析】……原式4、计算：．【分析】原式．应用题1、若，且，则的值是（）A、B、C、D、【分析】2

4、、一个书柜，甲乙合作天能完成，乙丙合作天能完成，甲丙合作天完成．现在甲乙丙三人一起合作完成，共得工资元．如果按个人能力分配，甲、乙、丙应各得工资多少？【分析】根据题意可求出三人工作能力之比．甲乙合作一天可完成全工程的，乙丙合作一天可完成全工程的，甲丙合作一天可完成全工程的，由此三人合作一天可完成全工程的，从而可得甲乙丙三人各工作一天完成工程的．然后可求得三人能力的比，再按比例分配求得各人应得的工资数．解：甲、乙、丙三人能力之比甲、乙、丙三人各得工资数：甲：（元）；乙：（元）；丙：（元）.3、有一批

5、工人完成某项工程，如果能增加个人，则天就能完成；如果能增加个人，就要天才能完成．现在只能增加个人，那么完成这项工程需要多少天？【分析】设总工程量为，增加人后，工作效率变为，如果增加人，那么工作效率为，所以个人的工作效率为，平均每个人的工作效率为，如果增加人，就是从工作效率为的工人中减少个人，此时这批工人的工作效率为，完成这项工程需要天．4、某厂共有个车间．第一车间的人数是其余车间总人数的，第二车间的人数是其余车间总人数的，第三车间的人数是其余车间总人数的，第四车间有人．该厂共有人【分析】第一车间是

6、其余车间总人数的，所以第一车间的人数占该厂总人数的；第二车间的人数是其余车间总人数的，所以第二车间的人数占该厂总人数；第三车间的人数是其余车间总人数的，所以第三个车间的人数占该厂总人数的．又因为该厂共有四个车间，所以第四个车间的人数占该厂总人数的．因为第四车间共有460人，所以该厂共有人．5、甲、乙两人共同清理米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来，乙用分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过小时，

7、就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长．求乙换工具后又工作了多少分钟？【分析】此题用列方程的方法较为简单．由题意可知：甲的速度为米/分钟，乙换工具前的速度是米/分钟，乙换工具后的速度是米/分钟．设乙换工具后又工作了分钟，，得．所以乙换工具后又工作了分钟．6、某次数学竞赛一、二、三等奖．已知：甲、乙两校获一等奖的人数相等；甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的比例是乙校相应比例的；甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的；甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的；甲校获二等奖的人数是乙校二

8、等奖人数的倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的比例是（）【分析】甲、乙两校获一等奖的人数相等，而甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的比例是乙校相应的比例的，说明甲校的人数是乙校的．设乙校的总人数为“”，则甲校的总人数为，两校总人数为．甲、乙两校获二等奖的人数总和为．甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的倍，所以甲校获二等奖的人数为，乙校获二等奖的人数为．甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的，所以甲校获三等奖的人数为甲校获一等奖的人数为．乙校获一等奖的人数与甲校相同，也为，乙