广东数学中考压轴题汇编

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1、2216.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线yx经33过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例k函数y图像上，则k=．x23．如图，在平面直角坐标系中，直线yx2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，2点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线yaxbxc经过点A、B、C．（1）求该抛物线的解析式；2（2）根据图像直接写出不等式ax(b1)xc2的解集；（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的2垂线段，垂足为Q点．当PQ=时，求P点坐标．224．如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交

2、于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；DF2（3）若，求证：CD=DH．FO325．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：；（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若

3、能，求出t；若不能，说明理由．10.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）23.如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；2（2）求证：EG=GF×AF；3（3）若tanFEC，折痕AF=55cm，则矩形ABCD的4周长为.（第23题图）24.如图所示，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为⌒半径的优

4、弧MN分别交OA、OB于点M、N.（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.求证：AP=BP′；⌒（2）点T在左半弧上，若AT与弧MN相切于点T，求点T到OA的距离；⌒（3）设点Q在优弧MN上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.225.如图所示，已知抛物线y＝x＋bx＋c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C(0，-3)，对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象

5、限．3①当线段PQAB时，求tan∠CED的值；4②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．24.如图，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点(不与M，C重合)，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E.(1)求证：OF∥BE；(2)设BP＝x，AF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)延长DC，FP交于点G，连接OE并延长交直线DC于H，问是否存在点P，使△EFO∽△EHG(E，F，O分别与E，H，G为对应点)，如果存在，试求(2)中x和y的值，如果不存在，请说明理由．25．如图，已知

6、抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．3k23．如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y的图象相交于点A（4，n），与x轴相交2x于点B．（1）填空：n的值为，k的值为；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；k（3）考察反比函数y的图象，当y2时，请直接写出自变量x的x取值

7、范围．24．如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若AB=13，sinB=，求CE的长．225．如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．①当PA⊥NA，且