【教学设计】《已知三角函数值求角》（人教）

《【教学设计】《已知三角函数值求角》（人教）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《已知三角函数值求角》◆教材分析这节所需解决的问题，在本章的前几节已经提供了知识和方法的铺垫，通过本节的研究将有助于学生完善三角体系，形成知识网络。还将为进一步学习《正、余弦定理》、《解斜三角形》、以及立体几何中求角问题，提供解决问题的方法和手段。因此，其地位与作用十分重要。◆教学目标【知识与能力目标】了解反正弦的意义，会用符号arcsinx，arccosx表示角。【过程与方法目标】使学生能够借助单位圆、解决已知三角函数值求角。【情感态度价值观目标】使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性、实用性，进一步理解数学的本质，发展学生的

2、数学应用意识。◆教学重难点◆【教学重点】已知三角函数值求角；【教学难点】诱导公式与利用三角函数值求角的综合运用。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、复习提问1、α，π－α，π＋α，2π－α，－α的诱导公式？2、在区间上，满足条件的有几个？答：有且只有一个3、在区间上，满足条件的有几个？答：当或时，有且只有一个；当且时有两个；当时有三个。二、新课讲授例１已知sinx，且x[]，求x。由例1思考已知三角函数值求角的方法是什么？练习：已知sinx，求x的取值集合。例2已知sinx，且x[]，求x。（回想反函数的定义）反正弦的概念根据正弦函数

3、的性质，为了使符合条件的角有且只有一个，我们选择闭区间作为基本的范围。在这个闭区间上，符合条件的角叫做实数的反正弦，记作，即，其中，且。说明：当时，表示内的一个角，其正弦值等于，故。思考：1、用反正弦函数如何表示？用反正弦函数如何表示？2、arcsin是第几象限的角？小结：1．已知角的正弦值求出给定范围内的角，并能用反正弦表示；2．已知角的正弦值求给定范围内的角的基本步骤：第一步：确定角的范围；第二步：如果函数值是正数，则先求出对应的锐角；如果函数值是负数，则先求出与其绝对值对应的锐角；第三步：根据角的范围，利用诱导公式得到所求的角。例

4、2已知cosx，且x[]，求x。反余弦的概念思考：1、arccosx的范围是________；arccos是第几象限的角？arccos()又是第几象限的角？思考题：1、已知，求角x的集合。解：∵∴由得。由得。小结：1．反余弦的概念；2．已知角的余弦值，求给定范围内的角的基本步骤：第一步：确定角的范围；第二步：如果函数值是正数，则先求出对应的锐角；如果函数值是负数，则先求出与其绝对值对应的锐角；第三步：根据角的范围，利用诱导公式得到所求的角。◆教学反思略。