三角函数练习21 已知三角函数的值求角1

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1、三角函数练习21已知三角函数的值求角1一、选择题1.已知sinα＝,α为△ABC一内角，则α＝(D)A.B.C.或D.或2.已知tanα＝4,α∈(-,-)，则α＝(A)A.-π+arctan4B.-arctan4C.arctan4D.-2π+arctan43.已知cosα＝，α∈(π，2π)，则α＝(C)A.π+arccosB.arccosC.2π-arccosD.π-arccos4.sinx＝sinα是x＝kπ+(-1)kα(k∈Z)的(C)A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要5.已知全集I＝｛θ｜0≤θ＜2π＝，A＝｛θ｜s

2、inθ＜-＝，B＝｛θ｜cosθ＜-｜,A1＝A∩I，B1＝B∩I，则A∩C1B1等于(C)A.(，)B.［，］C.［，2π］∪［0，］D.(，］6.sin2x=，在［-2π，2π］内解的个数为(C)A.4B.2C.8D.67.已知｜sinθ｜=，且θ∈(-π，-)，则θ可以表示成(C)A.π+arcsinB.π-arcsinC.-π+arcsinD.-π-arcsin8.下列各个方程无解的是(B)A.sinx+=B.sinx=(a+)(a≠±1)C.(sinx)cosx=1D.sinx+cosx=9.若方程asinx+bcosx+c=0的解集是空集

3、，则下列关系正确的是(A)A.a2+b2＜c2B.a2+b2＝c2C.a2+b2＞c2D.a2+b2≥c210.已知acosx+b的取值范围是［-7，1］，且方程acosx+bsinx-m＝0有解，则m的最大值为(C)A.1B.3C.5D.7二、填空题11.若tanx-＝0，则x∈(0，)的角是，x∈［0，2π)的角是或，x∈R的角是.kπ+,k∈Z12.A是△ABC的内角，且满足2cos3A-3cos2A-2cosA＝0，则A的值是或.13.方程cos2x-sin2x＝在区间［-2π,2π］上的所有解的和是0.14.已知5sinx＝5+cos2y，

4、则x＝2kπ+,y＝.,kπ+k∈Z15.方程(a-1)cosx+a2-1＝0有解，则a的取值范围为［-2,0］∪｛1｝.16.已知-5＜logx＜-3，那么方程lg(1-cos2πx)-lgcosπx＝0的解的个数是24.三、解答题17.已知tanα＝-.(1)若0≤α＜π，求角α；(2)若0≤α＜2π，求角α；(3)若α为第四象限角，求角α；(4)若α∈R，求角α.17.解：(1)α＝(2)α＝或(3)α＝2kπ+k∈Z(4)α＝kπ-k∈Z18.方程2sinx-2cosx＝a在［0，2π］上有两个不同的根.(1)求a的取值范围，并求两根之和；(

5、2)当a在上述范围内取值时，求在［0，8π］内所有根的和.18.解：(1)原方程变形为：sin(x-)＝-1＜＜-或-＜＜1a∈(-4,-2)∪(-2,4)当a∈(-4,-2)时，x1-+x2-＝2×x1+x2＝(2)当a∈(-4,2)时，所有根的和为+(+4π)+(+8π)+(+12π)＝π当a∈(-2,4)时，所有根的和为+(+4π)+(+8π)+(+12π)＝π19.在△ABC中，∠A＝30°，cosB＝2sinB-sinC.求：∠B，∠C.19.解：cosB＝2sinB-sinCcosB＝2sinB-sin(30°+B)(1+)cosB＝si

6、nBtanB＝2+B＝75°C＝75°1