已知三角函数值求角

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1、已知三角函数值求角【教学目标】知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．【教学重点】已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．【教学难点】已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．【教学设计】（1）精讲已知正弦值求角作为学习突破口；（2）将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论，独立认知学习；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味

2、学习方法．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题5.7已知三角函数值求角*构建问题探寻解决问题已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求=(精确到0.0001)：反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书．小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法．利用计算器求出x：，则x=归纳计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出−90°~90° 介绍   质疑 提问  引导  说明 

3、了解   思考   动手操作  探究 利用问题引起学生的好奇心并激发其独立寻求计算器操作的欲望                10（或）之间的角．*动脑思考探索新知概念已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1）利用计算器求出−90°~90°（或）范围内的角；（2）利用诱导公式求出90°~270°（或）范围内的角；（3）利用诱导公式，求出指定范围内的角．   引导 讲解 强调   思考 理解 记忆  引领学生得出求角方法        15*巩固知识典型例题例1已知，利用计算器求0°~360°范围内的角x（精确到0.01°）．分析由于，所以

4、角x在第一或第二象限，即所求的角为锐角或钝角．按照所介绍的步骤，可以求出锐角，再利用公式，求出对应的钝角．解按步骤计算，得到所求的锐角为x1=23.58°．利用，得到所求的钝角为23.58°=156.42°．故0°~360°范围内，正弦值为0.4的角为23.58°和156.42°．例2已知，求区间中的角x（精确到0.0001）．分析由于，所以角x在第三或第四象限．按照所介绍的步骤，可以求出内的角，利用公式和分别求出指定区间的角．   质疑  说明 讲解    说明  引领   讲解  汇总总结   观察   主动求解   思考   理解   讨论 

5、  明确  安排与知识点对应例题巩固新知 复习相关的诱导公式 利用应用加强对求角方法的掌握记忆                         解按步骤计算，得到内的角为．利用，得到中的角为−（−0.4115）；利用得到中的角为．所以区间中，正弦值为−0.4的角为3.5531和5.8717． 30*运用知识强化练习教材练习5.7.11．已知，求0°~360°范围内的角（精确到0.01°）．2．已知，求0°~360°范围内的角（精确到0.01°）． 提问巡视指导  思考动手求解 关注学生知识掌握情况     35*构建问题探寻解决问题已知一个角，利用

6、计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求=(精确到0.0001)．反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法．利用计算器求出x：，则x=．归纳计算器的标准设定中，已知余弦函数值，只能显示出0°~180°之间的角．    质疑 提问  引导  说明    思考   动手操作  探究   类比已知正弦函数值求角进行探究             45*动脑思考探索新知概念已知余弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1）利用计

7、算器求出0°~180°范围内的角；  引导 讲解   思考 理解   引领学生得出求角      （2）利用诱导公式求出−180°~0°范围内的角；（3）利用公式，求出指定范围内的角．强化记忆方法  50*巩固知识典型例题例3已知，求−180°~180°范围内的角x（精确到0.01°）．分析因为，所以角x在第一或四象限．利用计算器按照介绍的步骤，可以求出0°~180°之间的角．利用诱导公式，可以求出知在−180°~0°内的角．解按步骤计算，得到在0°~180°范围中的角为x=66.42°．利用,得到-180°~0°范围内的角为−66.42°．因此在

8、−180°~180°范围内余弦值为0．4的角为． 质疑  说明 引领讲解 汇总总结  观察 思考  主动求解 理解 复习相