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时间:2017-11-13
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1、1.3.3已知三角函数值求角(一)教学目标:1理解反正弦、反余弦的意义,并会用符号表示;2会由已知角的正弦值、余弦值求出的角,并能用反正弦、反余弦表示角或角的集合。3掌握已知三角函数值求角的解题步骤.教学重点、难点:1.已知角的正弦值、余弦值求出给定范围内的角;2.理解反正弦、反余弦的意义,并能用反正弦、反余弦表示角。例1(1)已知,且,求(2)已知,且,求的取值集合。(3)已知例2(1)已知,且,求;(2)已知,且,求的取值集合。(3)已知求反正弦的定义:在闭区间上,符合条件的角叫做实数的反正弦,记作,即,其中,且.注意:当时,表示内的一个角,其正弦值等于,故.小结:已知角的余弦
2、值求给定范围内的角的基本步骤:第一步:确定角的范围;第二步:如果函数值是正数,则先求出对应的锐角;如果函数值是负数,则先求出与其绝对值对应的锐角;第三步:根据角的范围,利用诱导公式得到所求的角练习1若α是三角形的一个内角,且sinα=,则α等于()A.30°B.30°或150°C.60°D.120°或60°2若0<α<2π,则满足5sin2α-4=0的α有()A.1个B.2个C.3个D.4个3满足sin2x=的x的集合是()A.{x|x=kπ+(-1)k,k∈Z}B.{x|x=2kπ±,k∈Z}C.{x|x=kπ+,k∈Z}D.{x|x=+,k∈Z}
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