已知三角函数值求角1

《已知三角函数值求角1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.3已知三角函数值求角（一）教学目标：1理解反正弦、反余弦的意义，并会用符号表示；2会由已知角的正弦值、余弦值求出的角，并能用反正弦、反余弦表示角或角的集合。3掌握已知三角函数值求角的解题步骤．教学重点、难点：1．已知角的正弦值、余弦值求出给定范围内的角；2．理解反正弦、反余弦的意义，并能用反正弦、反余弦表示角。例1（1）已知，且，求（2）已知，且，求的取值集合。(3)已知例2（1）已知，且，求；（2）已知，且，求的取值集合。(3)已知求反正弦的定义：在闭区间上，符合条件的角叫做实数的反正弦，记作，即，其中，且．注意：当时，表示内的一个角，其正弦值等于，故．小结：已知角的余弦

2、值求给定范围内的角的基本步骤：第一步：确定角的范围；第二步：如果函数值是正数，则先求出对应的锐角；如果函数值是负数，则先求出与其绝对值对应的锐角；第三步：根据角的范围，利用诱导公式得到所求的角练习1若α是三角形的一个内角，且sinα＝，则α等于()A．30°Ｂ．30°或150°Ｃ．60°Ｄ．120°或60°2若0＜α＜2π，则满足5sin2α－4＝0的α有()A．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3满足sin2x＝的x的集合是()A．｛x｜x＝ｋπ＋（－1）ｋ，ｋ∈Z｝Ｂ．｛x｜x＝2ｋπ±，ｋ∈Z｝Ｃ．｛x｜x＝ｋπ＋，ｋ∈Z｝Ｄ．｛x｜x＝＋，ｋ∈Z｝