1.3.3已知三角函数值求角 (1)

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1、1.3.3已知三角函数值求角BCA案学习目标：1.会由已知三角函数值求角。2.了解反正弦、反余弦、反正切的定义，并会用表示角。3.已知三角函数值，会使用计算器求角。B案【使用说明】认真阅读课本，完成以下的题目，做好疑难标记准备讨论。【使用说明】预习课本，完成下列各题，标记好疑难问题。一、填空1.任意给定一个角，只要它的三角函数值存在，就可以求出来；反之，已知一个三角函数值，就可以求出所对应的。2.一般地，对于正弦函数，，如果已知函数值（），那么在每一个单调区间或上都有唯一的一个值和它对应，我们把在上的这个唯一的值

2、记为（其中，），且把在上的反函数叫做反正弦函数。3.对于余弦函数，，如果已知函数值（），那么在每一个单调区间或上都有唯一的一个值和它对应。我们把在上的一个唯一记为（其中，），且把在上的反函数叫做反余弦函数。4.对于正切函数，且，如果已知函数值（），那么在每一个单调区间上都有唯一的一个值和它对应，我们把在上的一个唯一的记为（其中，），且把在上的反函数叫做反正切函数。二、思考1.什么是函数的反函数？如何求一个函数的反函数？42.一个给定的函数一定存在反函数吗？什么样的函数具有反函数？C案例1.（1）已知，且，求；（2

3、）已知，且，求的取值集合；（3）已知，且，求的取值集合；例2.已知，且，求的取值集合。例3.已知，且，求的值。4课堂练习：1.计算==================2.下列命题正确的是（）A.若则B.若，则C.若，则D.若，则或3.设A是三角形的一个内角，当时（）A.A=60oB.A=120oC.A=30oD.A=150o4.下列命题中：①②4③④其中正确命题的序号。A案1.若0

4、当Q为锐角时，Q=；②当Q为第二象限角时，Q=；③当Q为上时，Q=；4.已知，若分别满足：（1）；（2）；求解4