【培优练习】《配方法》（数学人教九上）

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1、《配方法》培优练习（第1课时）湖北省襄阳市第41中学李刚一、选择题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）．12222（A）x－=1（B）x+y=2（C）2x=2（D）x+5=（－7）x22.若ax-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是（）1A．a>-2B．a<-2C．a>-2且a≠0D．a>23．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182B．x（x-1）=182C．2x（x+1）=182D

2、．x（x-1）=182×2二、填空题224．若方程kx+x=3x+1是一元二次方程，则k的取值范围是_________．25．根据题意列出方程：有一面积为54m的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？设正方形的边长为xm，请列出你求解的方程__________．6.如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为2耕地，要使耕地的面积为500m，若设路宽为xm，则可列方程为：_________．三、简答题2m77.若关于x的方程（m+3）x

3、+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．2328．若m是方程x+x－1＝0的一个根，试求代数式m+2m+2009的值.229．已知x3x6的值为9，则代数式3x9x2的值.210．a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足a1+(b－2)+

4、a+b+c

5、=0，求满足条件的一元二次方程.《配方法》培优练习（第2课时）一、选择题1.若与互为相反数，则的值为A.3B.4C.6D.92.若一元二次方程式െͷ的两根

6、为a、b，且‸ㄷ，则ㄷ的值为A.െ䁥B.63C.179D.1813.用配方法解方程͸䁥时，配方后所得的方程为䁥䁥䁥䁥䁥䁥A.B.C.D.͸͸4.无论x、y取任何值，多项式͸的值总是A.正数B.负数C.非负数D.无法确定5.若方程ͺͷ可以通过配方写成͸的形式，那么ͺെ可以配成A.െB.C.െD.

7、二、填空题6.已知͸ͷͷ，则______．7.已知点െ在第四象限内，且在其角平分线上，则______．三、解答题8.用配方法解方程：͸ͷ．9.有n个方程：ͺͷ；ͺͷ；ͺͷ．小静同学解第一个方程ͺͷ的步骤为：“ͺ；ͺ；；；；，㤰”小静的解法是从步骤_____

8、_开始出现错误的．用配方法解第n个方程ͺͷ㤰用含有n的式子表示方程的根10.先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式及的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式的最大小值时，我们可以这样处理：解：原式͸͸因为无论x取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0，此时，进而

9、的最小值是ͷ，所以当时，原多项式的最小值是解决问题：请根据上面的解题思路，探求多项式͸的最小值是多少，并写出对应的x的取值．多项式ͺ的最大值是多少，并写出对应的x的取值．《配方法》培优练习（第1课时）解析和答案一、1．【答案】C解：A选项等号左边不是整式，故不是一元二次方程；B选项含有两个未知数，故不是一元二次方程；C选项符合一元二次方程条件，满足题意；D选项未知数次数是1次，故不是一元二次方程.故选C.2．【答案】C解：不等式3a+6

10、＞0的解集为a＞-2，2又因为ax-5x+3=0是一元二次方程，故a≠0.∴a的取值范围是a>-2且a≠0.故选C3.【答案】B解：有x名同学，每位同学需要准备（x-1）个礼物，所有礼物总数为x（x-1）,故方程为x(x-1)=182.故选B.二、4．【答案】k≠3解：整理为一般形式为（k-3）x²+x-1=0,∵方