探究式教学【教学设计】《二次函数》（北师大）

《探究式教学【教学设计】《二次函数》（北师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《二次函数》安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇◆模式介绍“探究式教学”是指学生在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去主动探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法．它的指导思想是在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和事物内部的联系，从中找出规律，形成概念，建立自己的认知模型和学习方法架构．探究式教学法能充分发挥了学生的主体作用．探究式教学通常包括以下五个教学环节：创设情境——启发思考—

2、—探究问题——形成结论——巩固提高◆设计说明首先通过问题1回顾之前学过的函数，勾起学生对函数的回忆，问题2通过篮球运行的路线让学生产生认知冲突，为学习本节作了铺垫．问题3利用果园里橙子的产量问题让学生初步感知二次函数的表达式．接下来通过问题4解决生活中储蓄的利率问题，进一步让学生熟悉用函数解析式来反映生活中的变量．这样一步一步地得出二次函数的概念．最后通过例、习题的巩固，加深学生对二次函数概念的理解．◆教材分析本节是北师大版义务教育教科书《数学》九年级下册第二章《二次函数》的第1节《二次函数》的教学内容，主要介绍二次函数的概念及用二次函数表示实

3、际问题中的变量关系．二次函数是在学生学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习的一个新的函数．本节内容通过分析实际问题，引出二次函数的概念，用二次函数表示变量之间关系．然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系，并能利用尝试求值的方法解决实际问题．◆教学目标【知识与能力目标】1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．2、能够表示简单变量之间的二次函数关系．【过程与方法】经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．【情感态度与价值观】通过探索和表示二次函数关系的数学活动，发展学生的数学思维，增强

4、学生用数学的意识．◆教学重难点【教学重点】通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．【教学难点】表示简单变量之间的二次函数关系．◆课前准备多媒体课件、教具等．◆教学过程【创设情境】问题1什么叫函数？我们之前学过了哪些函数？它们的形式和形状各是怎样的？结论：一次函数y=kx+b(k≠0)；反比例函数y=（k≠0)．问题2同学们都打过篮球吧！请同学们观看一段篮球投篮视频后回答问题：投篮球时篮球运行的路线是什么形状？与我们之前学过的函数图象类似吗？在日常生活中有哪些物体运动的轨迹与篮球投篮时运动的轨迹类似？这种曲线是某种函数的图象吗？如果是，它的函数

5、解析式又是怎样的呢？【启发思考】问题3某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．(4)大家根据刚才的分析，判断一下上式中的y是否是x的函数？若是函数，与原来学过的函数相同吗？说明：请

6、学生先独立思考，再互相交流后回答．设计目的：为了让学生经历数学化的过程，通过解决果园中橙子的总产量与橙子数的棵数之间的关系问题，让学生初步感知二次函数的表达式．解：(1)这是一个开放性问题，自变量有橙子的棵数、橙子树之间的距离、橙子树接受阳光的多少等等；因变量有橙子的个数、橙子的质量等．(2)（100+x）棵，（600-5x）个．(3)．(4)y是否是x的函数，与原来学过的函数不相同．【探究问题】问题4银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量．在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的．（本金是存入银

7、行时的资金，利息是银行根据利率和存的时间付给的“报酬”，本息和就是本金和利息的和．利息＝本金×利率×期数(时间)．设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)．在这个关系式中，y是x的函数吗？设计目的：通过解决生活中储蓄的利率问题，进一步熟悉用函数解析式反映生活中的变量．解：．【形成结论】问题5从我们刚才推导出的式子y＝－5x2＋100x＋60000和y＝100x2＋200x＋100中，大家能否根据式子的形式，猜想出二次函数

8、的定义及一般形式呢？二次函数的概念：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数(quadraticfuncti