【同步练习】《或》（人教A版）

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1、《或》同步练习◆选择题1．下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③“若a>b，则a＋c>b＋c”；④“菱形的两条对角线互相垂直”．其中假命题的个数为(　　)A．0　　B．1C．2　　D．32．下列命题：①方程x2－3x－4＝0的判别式大于或等于0；②周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；③集合A∩B是集合A的子集，且是A∪B的子集．其中真命题的个数是(　　)A．0　　B．1C．2　　D．33．(2017·山东高密模拟)已知命题p：1∈{x

2、(x＋2)(x－2)<0}；命题q：0∈∅.下列判断正确的是(　　)A．p假q真　　B．“p∨q为真”C．“p∧q为真”

3、　　D．p假q假4．命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x)的图象关于(3,0)对称，那么函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，则有(　　)A．“p且q”为真　　B．“p或q”为假C．p真q假　　D．p假q真◆填空题5．分别用“p∧q”、“p∨q”填空.(1)命题“0是自然数且是偶数”是___形式；(2)命题“5小于或等于7”是___形式；(3)命题“正数或0的平方根是实数”是___形式．6．设命题p：a20，命题p∧q为假，p∨q为真，则实数a的取

4、值范围是__.◆解答题◆7．已知命题p：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数；q：方程2x2－2x＋3＝0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”形式的复合命题，并指出其真假.8．已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式x2－ax＋1>0对x∈R恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围.9设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋)的值域为R；命题q：3x－9x

5、命题，③为真命题，④为真命题，故选A．2．C[解析]　①中，判别式Δ＝9＋16＝25>0，故①中命题为真命题；②中，周长相等或面积相等的两个三角形不一定全等，故②中命题为假命题；③中，(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆(A∪B)，故③中命题为真命题．故选C．3．B[解析]　因为{x

6、(x＋2)(x－2)<0}＝{x

7、－20且a≠1)的图象过定点

8、(－1,1)，故p真；如果函数y＝f(x)的图象关于点(3,0)对称，则函数y＝f(x－3)的图象关于点(6,0)对称，故q假，∴选C．◆填空题5．p∧qp∨qp∨q6．－0恒成立知Δ＝16a2－4<0，∴－

9、＋3＝0的两根都是实数且不相等．∵Δ＝24－24＝0，∴方程有两个相等的实根，故p真，q假．∴p或q真，p且q假．8．[解析]　∵函数y＝ax在R上单调递增，∴a>1，∴p：a>1.∵不等式x2－ax＋1>0时x∈R恒成立，∴Δ＝a2－4<0，∴－2

10、值域为R，则即即00，则函数等价为y＝t－t2＝－(t－)2＋≤，即a>，若“p且q”为真命题，则即2或a≤.